If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Jeżeli jesteś za filtrem sieci web, prosimy, upewnij się, że domeny *.kastatic.org i *.kasandbox.org są odblokowane.

Główna zawartość

Geometria na poziomie liceum

Jednostka 1: Przekształcenia

Wprowadzenie do geometrii euklidesowej: PrzekształceniaWprowadzenie do izometrii: PrzekształceniaPrzesunięcia: Przekształcenia
Obroty: PrzekształceniaSymetria osiowa: PrzekształceniaJednokładność: Przekształcenia

Jednostka 2: Własności przekształceń

Przegląd izometrii (przekształceń zachowujących odległości) płaszczyzny: Własności przekształceńWłasności figur zachowywane w jednokładności: Własności przekształceńWłasności i definicje przekształceń: Własności przekształceń
Symetria: Własności przekształceńDowodzenie prostych twierdzeń na podstawie własności przekształceń: Własności przekształceń

Jednostka 3: Przystawanie

Przekształcenia i przystawanie: PrzystawaniePrzystawanie trójkątów z przekształceń: PrzystawanieTrójkąty przystające: PrzystawanieTwierdzenia dotyczące własności trójkątów: Przystawanie
Ćwiczenia z trójkątami: PrzystawanieTwierdzenia o własnościach równoległoboków: PrzystawanieDowody ogólnych twierdzeń, w których użyte jest przystawanie trójkątów: PrzystawanieKonstruowanie prostych i kątów: Przystawanie

Jednostka 4: Podobieństwo

Definicje podobieństwa: PodobieństwoWprowadzenie do podobieństwa trójkątów: PodobieństwoRozwiązywanie zadań z trójkątami podobnymi: Podobieństwo
Twierdzenie o dwusiecznej kąta: PodobieństwoRozwiązywanie zadań dotyczących trójkątów podobnych i przystających: PodobieństwoDowodzenie własności figur za pomocą podobieństwa: PodobieństwoRozwiązywanie zadań z trójkątami podobnymi i przystającymi: Podobieństwo

Jednostka 5: Trójkąty prostokątne i trygonometria

Twierdzenie Pitagorasa: Trójkąty prostokątne i trygonometriaDowody twierdzenia Pitagorasa: Trójkąty prostokątne i trygonometriaSpecjalne trójkąty prostokątne: Trójkąty prostokątne i trygonometriaStosunki odpowiednich boków w trójkątach prostokątnych: Trójkąty prostokątne i trygonometria
Wprowadzenie do stosunków trygonometrycznych: Trójkąty prostokątne i trygonometriaZnajdowanie długości boku trójkąta prostokątnego przy użyciu stosunków trygonometrycznych: Trójkąty prostokątne i trygonometriaZnajdowanie miary kąta w trójkącie prostokątnym przy użyciu stosunków trygonometrycznych: Trójkąty prostokątne i trygonometriaSinus i cosinus kąta dopełniającego: Trójkąty prostokątne i trygonometriaModelowanie z trójkątami prostokątnymi: Trójkąty prostokątne i trygonometria

Jednostka 6: Zastosowanie trygonometrii do rozwiązywania dowolnych trójkątów (poziom zaawansowany)

Twierdzenie sinusów: Zastosowanie trygonometrii do rozwiązywania dowolnych trójkątów (poziom zaawansowany)Twierdzenie cosinusów: Zastosowanie trygonometrii do rozwiązywania dowolnych trójkątów (poziom zaawansowany)Rozwiązywanie trójkątów: Zastosowanie trygonometrii do rozwiązywania dowolnych trójkątów (poziom zaawansowany)

Jednostka 7: Geometria analityczna

Odległość i punkty środkowe: Geometria analitycznaDzielenie odcinków: Geometria analitycznaRozwiązywanie zadań z odległością na płaszczyźnie współrzędnych: Geometria analityczna
Proste równoległe i prostopadłe w układzie współrzędnych: Geometria analitycznaRównania prostych równoległych i prostopadłych: Geometria analityczna

Jednostka 8: Krzywe stożkowe

Wstęp do rysowania kół i okręgów: Krzywe stożkoweRównanie okręgu w postaci standardowej: Krzywe stożkoweRównanie okręgu w postaci rozwiniętej: Krzywe stożkowe
Ognisko i kierownica paraboli: Krzywe stożkowe

Jednostka 9: Okręgi/Okręgów/Koła/Kół

Podstawowe wiadomości o kołach i okręgach: Okręgi/Okręgów/Koła/KółMiara łuku w stopniach: Okręgi/Okręgów/Koła/KółDługość łuku (gdy kąt mierzymy w stopniach): Okręgi/Okręgów/Koła/KółWprowadzenie do radianów: Okręgi/Okręgów/Koła/KółDługość łuku (gdy kąt mierzymy w radianach): Okręgi/Okręgów/Koła/KółWycinki kołowe: Okręgi/Okręgów/Koła/Kół
Kąty wpisane: Okręgi/Okręgów/Koła/KółRozwiązywanie zadań z figurami wpisanymi w okrąg: Okręgi/Okręgów/Koła/KółDowody dotyczące figur wpisanych w okrąg: Okręgi/Okręgów/Koła/KółWłasności stycznych do okręgu: Okręgi/Okręgów/Koła/KółKonstruowanie wielokątów foremnych wpisanych w okrąg: Okręgi/Okręgów/Koła/KółKonstruowanie okręgów opisanych i wpisanych: Okręgi/Okręgów/Koła/KółKonstrukcja prostej stycznej do okręgu: Okręgi/Okręgów/Koła/Kół

Jednostka 10: Geometria brył

Obiekty 2D vs. 3D: Geometria bryłZasada Cavalieriego i metoda przekrojów: Geometria bryłObjętość i pole powierzchni: Geometria brył
Gęstość: Geometria brył

Wyzwanie

Sprawdź swoją wiedzę i umiejętności w zakresie tego kursu. Przygotowujesz się do klasówki? Zrobienie naszego testu pomoże Ci zrozumieć nad czym musisz jeszcze popracować.

Artykuły przeglądowe

Przegląd trygonometrii trójkąta prostokątnego
Podsumowanie wzorów na objętości brył
Powtórzenie wiadomości o specjalnych trójkątach prostokątnych
Podsumowanie wiadomości na temat podobieństwa trójkątów
Przegląd wiadomości na temat twierdzenia sinusów i twierdzenia cosinusów
Pytania społeczności