Główna zawartość
Geometria (cały materiał)
Kurs: Geometria (cały materiał) > Rozdział 14
Lekcja 12: Równanie okręgu w postaci rozwiniętej- Własności okręgu na podstawie jego równania w postaci rozwiniętej
- Własności okręgu na podstawie jego równania w postaci rozwiniętej
- Narysuj okrąg na podstawie jego równania w postaci rozwiniętej
- Przypomnienie równania okręgu
© 2023 Khan AcademyWarunki użytkowaniapolitykę prywatnościInformacja o plikach cookie
Przypomnienie równania okręgu
Przypomnij sobie równanie okręgu w postaci kanonicznej i ogólnej i rozwiąż kilka zadań na ten temat.
Jak wygląda równanie okręgu w postaci kanonicznej?
Jest to standardowa forma równania okręgu o środku w punkcie o współrzędnych left parenthesis, start color #11accd, h, end color #11accd, comma, start color #ca337c, k, end color #ca337c, right parenthesis i promieniu start color #e07d10, r, end color #e07d10.
Równanie okręgu można też zapisać w postaci ogólnej, którą otrzymujemy z postaci kanonicznej przez rozwinięcie wyrażeń kwadratowych i uproszczenie wyrazów podobnych.
Na przykład, postać kanoniczna równania okręgu o środku w punkcie left parenthesis, start color #11accd, 1, end color #11accd, comma, start color #ca337c, 2, end color #ca337c, right parenthesis i promieniu start color #e07d10, 3, end color #e07d10 ma formę left parenthesis, x, minus, start color #11accd, 1, end color #11accd, right parenthesis, squared, plus, left parenthesis, y, minus, start color #ca337c, 2, end color #ca337c, right parenthesis, squared, equals, start color #e07d10, 3, end color #e07d10, squared. A tak wygląda postać ogólna:
Chcesz dowiedzieć się więcej o równaniach okręgu? Obejrzyj ten film.
Ćwiczenie 1: równanie okręgu w postaci kanonicznej
Chcesz rozwiązać więcej podobnych zadań? Zajrzyj do tego ćwiczenia oraz do tego ćwiczenia.
Ćwiczenie 2: zapisywanie równań okręgów
Chcesz rozwiązać więcej podobnych zadań? Zajrzyj do tego ćwiczenia.
Ćwiczenie 3: równanie okręgu w postaci ogólnej
Aby odczytać informację ukrytą w równaniu okręgu zapisanym w postaci ogólnej, powinniśmy zapisać je w postaci kanonicznej. Najprościej zrobić to za pomocą metody, znanej jako "uzupełnianie do pełnego kwadratu."
Rozważmy, na przykład, przekształcenie równania okręgu x, squared, plus, y, squared, plus, 18, x, plus, 14, y, plus, 105, equals, 0 z postaci ogólnej do postaci kanonicznej:
Teraz widzimy, że środek okręgu znajduje się w punkcie left parenthesis, minus, 9, comma, minus, 7, right parenthesis, a jego promień wynosi 5.
Chcesz rozwiązać więcej podobnych zadań? Zajrzyj do tego ćwiczenia oraz do tego ćwiczenia.
Chcesz dołączyć do dyskusji?
Na razie brak głosów w dyskusji