Główna zawartość
Geometria (cały materiał)
Kurs: Geometria (cały materiał) > Rozdział 14
Lekcja 12: Równanie okręgu w postaci rozwiniętej- Własności okręgu na podstawie jego równania w postaci rozwiniętej
- Własności okręgu na podstawie jego równania w postaci rozwiniętej
- Narysuj okrąg na podstawie jego równania w postaci rozwiniętej
- Przypomnienie równania okręgu
© 2023 Khan AcademyWarunki użytkowaniapolitykę prywatnościInformacja o plikach cookie
Przypomnienie równania okręgu
Przypomnij sobie równanie okręgu w postaci kanonicznej i ogólnej i rozwiąż kilka zadań na ten temat.
Jak wygląda równanie okręgu w postaci kanonicznej?
Jest to standardowa forma równania okręgu o środku w punkcie o współrzędnych i promieniu .
Równanie okręgu można też zapisać w postaci ogólnej, którą otrzymujemy z postaci kanonicznej przez rozwinięcie wyrażeń kwadratowych i uproszczenie wyrazów podobnych.
Na przykład, postać kanoniczna równania okręgu o środku w punkcie i promieniu ma formę . A tak wygląda postać ogólna:
Chcesz dowiedzieć się więcej o równaniach okręgu? Obejrzyj ten film.
Ćwiczenie 1: równanie okręgu w postaci kanonicznej
Chcesz rozwiązać więcej podobnych zadań? Zajrzyj do tego ćwiczenia oraz do tego ćwiczenia.
Ćwiczenie 2: zapisywanie równań okręgów
Chcesz rozwiązać więcej podobnych zadań? Zajrzyj do tego ćwiczenia.
Ćwiczenie 3: równanie okręgu w postaci ogólnej
Aby odczytać informację ukrytą w równaniu okręgu zapisanym w postaci ogólnej, powinniśmy zapisać je w postaci kanonicznej. Najprościej zrobić to za pomocą metody, znanej jako "uzupełnianie do pełnego kwadratu."
Rozważmy, na przykład, przekształcenie równania okręgu z postaci ogólnej do postaci kanonicznej:
Teraz widzimy, że środek okręgu znajduje się w punkcie , a jego promień wynosi .
Chcesz rozwiązać więcej podobnych zadań? Zajrzyj do tego ćwiczenia oraz do tego ćwiczenia.
Chcesz dołączyć do dyskusji?
Na razie brak głosów w dyskusji