If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Jeżeli jesteś za filtrem sieci web, prosimy, upewnij się, że domeny *.kastatic.org i *.kasandbox.org są odblokowane.

Główna zawartość

Temat: Objętość i pole powierzchni

Objętość graniastosłupów prostokątnych

Ucz się sam(a)!
Wprowadzenie do objętości
(Otwiera system)
Mierzenie objętości jednostkami sześciennymi
(Otwiera system)
Mierzenie objętości jako pole razy długość
(Otwiera system)
Objętość graniastosłupa prostego
(Otwiera system)
Objętość trójkątnych graniastosłupów i sześcianu
(Otwiera system)
Intuicyjne zrozumienie wzoru na objętość
(Otwiera system)
Objętość graniastosłupów prostokątnych - przegląd
(Otwiera system)
Przeliczanie jednostek miar
(Otwiera system)
ĆWICZENIE
Obliczanie objętości prostopadłościanu za pomocą sześcianów jednostkowych
7 pytań
Objętość graniastosłupów prostokątnych
7 pytań

Objętość i ułamki

Ucz się sam(a)!
Objętość z ułamkami sześciennymi
(Otwiera system)
Objętość prostopadłościanu gdy jego wymiary są wyrażone przez ułamki
(Otwiera system)
Objętość prostopadłościanu: zadanie tekstowe
(Otwiera system)
ĆWICZENIE
Objętość mierzona za pomocą sześcianów o ułamkowych długościach krawędzi
4 pytania
Objętość i ułamki
4 pytania
Objętość jako iloczyn pola podstawy i wysokości bryły
4 pytania
Objętość - zadania tekstowe: ułamki zwykłe i dziesiętne
4 pytania

Quiz 1

Określ, gdzie leżą obszary, które możesz opanować jeszcze lepiej:
Objętość graniastosłupów prostokątnych
Objętość i ułamki

Pole powierzchni

Ucz się sam(a)!
Wprowadzenie do siatek wielościanu
(Otwiera system)
Pole powierzchni bryły za pomocą siatki: graniastosłup trójkątny prosty
(Otwiera system)
Pole powierzchni pudła w kształcie prostopadłościanu
(Otwiera system)
Obliczenie pola powierzchni pudełka za pomocą siatki
(Otwiera system)
Pole powierzchni bryły za pomocą siatki: graniastosłup prostokątny prosty
(Otwiera system)
Przypomnienie wiadomości o polu powierzchni bocznej
(Otwiera system)
ĆWICZENIE
Siatki wielościanów
4 pytania
Obliczenie pola powierzchni za pomocą siatki
4 pytania
Pole powierzchni
4 pytania
Zadania tekstowe o obliczaniu pola powierzchni i objętości
4 pytania

Quiz 2

Określ, gdzie znajduje się obszar, który możesz opanować jeszcze lepiej w tej lekcji:
Pole powierzchni

Objętość stożków, walców i kul

Ucz się sam(a)!
Objętość i pole powierzchni walca
(Otwiera system)
Objętość stożka
(Otwiera system)
Objętość kuli
(Otwiera system)
Podsumowanie wzorów na objętości brył
(Otwiera system)
ĆWICZENIE
Objętość walców
4 pytania
Objętość stożków
4 pytania
Objętość kul
4 pytania
Zadania tekstowe o objętości walca, kuli, oraz stożka
4 pytania

Quiz 3

Określ, gdzie znajduje się obszar, który możesz opanować jeszcze lepiej w tej lekcji:
Objętość stożków, walców i kul

Geometria brył

Ucz się sam(a)!
W tej chwili w tej lekcji nie ma jeszcze filmów ani materiałów tekstowych
ĆWICZENIE
Objętość i pole powierzchni walca
7 pytań
Zadania tekstowe z geometrią brył
4 pytania

Powierzchnia, gęstość i objętość

Ucz się sam(a)!
Zadanie tekstowe z gęstością: sterowiec
(Otwiera system)
ĆWICZENIE
Zadania tekstowe z gęstością
4 pytania

Quiz 4

Określ, gdzie leżą obszary, które możesz opanować jeszcze lepiej:
Geometria brył
Powierzchnia, gęstość i objętość

Płatek Kocha

Ucz się sam(a)!
Płatek Kocha
(Otwiera system)

Wzór Herona

Ucz się sam(a)!
Wzór Herona
(Otwiera system)
Dowód na wzór Herona (1 z 2)
(Otwiera system)
Dowód na wzór Herona (2 z 2)
(Otwiera system)

Test sprawdzający

Przetestuj swoje zrozumienie Objętość i pole powierzchni przy pomocy tych 11 pytań.

O tym dziale

Objętość i pole powierzchni pomagają nam mierzyć kształty w trzech wymiarach. Zaczniemy od objętości i pola powierzchni prostopadłościanów. Potem zajmiemy się stożkami i kulami.