Główna zawartość

Geometria (cały materiał)

Lekcja 3: Pole powierzchni

Przypomnienie wiadomości o polu powierzchni brył

Powtórz sobie, co wiesz o powierzchni brył i wypróbuj swoją wiedzę w kilku zadaniach. Tłumaczenie na język polski: fundacja Edukacja dla Przyszłości

W przypadku bryły, pole powierzchni jest miarą powierzchni, która pokrywa bryłę od zewnątrz.

Aby obliczyć pole powierzchni danej bryły, dodajemy do siebie pole powierzchni każdej ze ścian tej bryły.

Chcesz dowiedzieć się więcej o obliczaniu pola powierzchni brył? Obejrzyj ten film.

Oblicz pole powierzchni prostopadłościanu, przedstawionego na poniższym rysunku.

Narysujmy siatkę tego prostopadłościanu.

Dwie boczne ściany tego prostopadłościanu mają kształt prostokąta o wymiarach 4 na 1, comma, 5.

\begin{aligned} \text{Pole prostokąta} &= \text{dlugość} \cdot \text{szerokość}\\\\ &= 4 \cdot 1{,}5\\\\ &= {6} \\\\ \end{aligned}

Te dwie ściany mają w sumie pole powierzchni równe 2, dot, 6, equals, start color #11accd, 12, end color #11accd.

Podstawa i ściana leżąca na przeciw mają kształt prostokątów o wymiarach 4 na 5.

\begin{aligned} \text{Pole prostokąta} &= \text{dlugość} \cdot \text{szerokość}\\\\ &= 4 \cdot 5\\\\ &= {20} \\\\ \end{aligned}

Te dwie ściany mają w sumie pole powierzchni równe 2, dot, 20, equals, start color #1fab54, 40, end color #1fab54.

Ściany leżące z przodu i z tyłu prostopadłościanu mają kształt prostokątów o wymiarach 1, comma, 5 na 5.

\begin{aligned} \text{Pole prostokąta} &= \text{dlugość} \cdot \text{szerokość}\\\\ &= 1{,}5 \cdot 5\\\\ &= {7{,}5} \\\\ \end{aligned}

Te dwie ściany mają w sumie pole powierzchni równe 2, dot, 7, comma, 5, equals, start color #e07d10, 15, end color #e07d10.

Dodajmy teraz pola powierzchni wszystkich ścian, aby obliczyć w ten sposób całkowite pole powierzchni tego prostopadłościanu:

\begin{aligned} \text{Pole powierzchni} &= \blueD{12}+ \greenD{40} + \goldD{15} \\\\ &= 67\\\\ \end{aligned}

Pole powierzchni prostopadłościanu wynosi 67 jednosteksquared.

zadanie 1

Oblicz pole powierzchni ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, przedstawionego na poniższym rysunku

jednosteksquared

Chcesz rozwiązać więcej zadań o polu powierzchni brył? Zajrzyj do tego ćwiczenia.

Sortuj według

Na razie brak głosów w dyskusji