Powtórzenie wiadomości o odbiciach

Odbicie jest rodzajem transformacji, która odbija każdy punkt danej figury względem prostej.

Odbicie przekształca $\mathrm{△}ABC$‍ w niebieski trójkąt, gdzie złota linia jest prostą, względem której odbijamy (oś symetrii).

W wyniku odbicia powstaje nowa figura, która nazywana jest obrazem. Dana figura i jej obraz są figurami przystającymi.

Linia względem której odbijamy (oś symetriii) jest dana przez $y=mx+b$‍.

Każdy punkt, należący do początkowej figury, znajduje się w tej samej odległości od osi symetrii (mierzonej prostopadle do prostej), co odpowiadający mu punkt obrazu.

Odbij $\overline{PQ}$‍ względem prostej $y=x$‍.

Na początku, musimy znaleźć oś symetrii $y=x$‍. Nachylenie osi wynosi $1$‍ i punkt przecięcia z osią $OY$‍ jest w $0$‍.

Chcąc odbić każdy punkt należący do odcinka $\overline{PQ}$‍ względem prostej $y=x$‍, musimy przenieść go prostopadle względem prostej i narysować go po drugiej stronie linii, w tej samej odległości od prostej, w jakiej się początkowo znajdował.

Zauważ, że w przypadku odbicia względem prostej $y=x$‍, każdy punkt o współrzędnych $(a,b)$‍ przechodzi w obraz o współrzędnych $(b,a)$‍.

Odbijając względem prostej $y=x$‍, przekształcamy $\overline{PQ}$‍ w niebieski odcinek poniżej.

Chcesz rozwiązać więcej podobnych zadań? Zajrzyj do tego ćwiczenia.