Powtórzenie wiadomości o odbiciach

Odbicie jest rodzajem transformacji, która odbija każdy punkt danej figury względem prostej.

Odbicie przekształca $\triangle{ABC}$triangle, A, B, C w niebieski trójkąt, gdzie złota linia jest prostą, względem której odbijamy (oś symetrii).

W wyniku odbicia powstaje nowa figura, która nazywana jest obrazem. Dana figura i jej obraz są figurami przystającymi.

Linia względem której odbijamy (oś symetriii) jest dana przez $y = mx + b$y, equals, m, x, plus, b.

Każdy punkt, należący do początkowej figury, znajduje się w tej samej odległości od osi symetrii (mierzonej prostopadle do prostej), co odpowiadający mu punkt obrazu.

Odbij $\overline{PQ}$start overline, P, Q, end overline względem prostej $y=x$y, equals, x.

Na początku, musimy znaleźć oś symetrii $y=x$y, equals, x. Nachylenie osi wynosi $1$1 i punkt przecięcia z osią $OY$O, Y jest w $0$0.

Chcąc odbić każdy punkt należący do odcinka $\overline{PQ}$start overline, P, Q, end overline względem prostej $y=x$y, equals, x, musimy przenieść go prostopadle względem prostej i narysować go po drugiej stronie linii, w tej samej odległości od prostej, w jakiej się początkowo znajdował.

Zauważ, że w przypadku odbicia względem prostej $y=x$y, equals, x, każdy punkt o współrzędnych $(a,b)$left parenthesis, a, comma, b, right parenthesis przechodzi w obraz o współrzędnych $(b,a)$left parenthesis, b, comma, a, right parenthesis.

Odbijając względem prostej $y=x$y, equals, x, przekształcamy $\overline{PQ}$start overline, P, Q, end overline w niebieski odcinek poniżej.

Chcesz rozwiązać więcej podobnych zadań? Zajrzyj do tego ćwiczenia.