Główna zawartość

Geometria (cały materiał)

Lekcja 3: Obroty

Powtórzenie - obroty

Powtórzenie materiału o obrotach i kilka zadań praktycznych.

Obrót, to rodzaj transformacji, który bierze każdy punkt należący do danej figury i obraca go o daną liczbę stopni dookoła podanego punktu.

Na poniższym rysunku widzimy niebieski trójkąt, który powstał w wyniku obrotu trójkąta

△ M N O

W wyniku przesunięcia powstaje nowa figura, która nazywana jest obrazem. Dana figura i jej obraz są figurami przystającymi.

Chcesz dowiedzieć się więcej o różnych rodzajach przekształceń? Obejrzyj ten film.

Chociaż figurę możemy obracać o dowolną liczbę stopni, obroty zwykle wykonujemy o typowe wartości katów, takie jak

45^{\circ}

albo

180^{\circ}

Jeśli liczba stopni jest dodatnia, figurę będziemy obracać przeciwnie do kierunku ruchu wskazówek zegara.

Jeśli liczba stopni jest ujemna, figurę będziemy obracać zgodnie z kierunkiem ruchu wskazówek zegara.

Figurę możemy obracać dookoła dowolnego punktu.

Przykład:

Obróć

△ O A R

o kąt

60^{\circ}

względem punktu

(- 2, - 3)

Punkt, dookoła którego obracamy, ma współrzędne

(- 2, - 3)

Obracając o

60^{\circ}

przenosimy każdy punkt dookoła

(- 2, - 3)

w kierunku przeciwnym do kierunku ruchu wskazówek zegara. Obrót przekształca

△ O A R

w trójkąt narysowany poniżej.

Chcesz się dowiedzieć więcej o wykonywaniu obrotów? Obejrzyj ten film.

zadanie 1

Użyj narzędzia "Obrót" aby znaleźć obraz odcinka $\overset{―}{E Z}$ ‍ obróconego o $270^{\circ}$ ‍ dookoła punktu początku układu współrzędnych.

Kierunek obrotu o dodatni kąt jest przeciwny do kierunku ruchu wskazówek zegara.

Chcesz rozwiązać więcej podobnych zadań? Zajrzyj do tego ćwiczenia.

Sortuj według

Na razie brak głosów w dyskusji