Główna zawartość
Geometria (cały materiał)
Kurs: Geometria (cały materiał) > Rozdział 10
Lekcja 2: Przesunięcia- Przesunięcia figur na płaszczyźnie
- Przesunięcia punktów na płaszczyźnie
- Znajdowanie przesunięć
- Znajdowanie przesunięć
- Znajdź przesunięcia
- Przesunięcia figur na płaszczyźnie
- Przesunięcia figur na płaszczyźnie
- Określanie przesunięcia na podstawie współrzędnych - przykład
- Własności przesunięć
- Powtórzenie wiadomości na temat przesunięć
© 2023 Khan AcademyWarunki użytkowaniapolitykę prywatnościInformacja o plikach cookie
Własności przesunięć
Naucz się jak sprawdzać trzy ważne własności przesunięć geometrycznych.
Kiedy przesuwasz coś w geometrii, po prostu przenosisz to w inne miejsce. Nie zmieniasz tego w żaden inny sposób. Jeśli przesuwasz odcinek, pozostaje on odcinkiem i jego długość się nie zmienia. Podobnie, jeśli przesuwasz kąt, miara kąta się nie zmienia.
Te własności mogą się wydawać oczywiste, jednak bardzo ważne jest, żeby pamiętać o nich, kiedy będziemy zajmować się dowodami. Żeby upewnić się, że rozumiesz te własności, omówmy kilka przykładów.
Własność 1: Odcinki przekształcają się na odcinki o tej samej długości.
Jak widzisz, zarówno odcinek źródłowy jak i obraz odcinka mają taką samą długość. Jest to prawdą dla dowolnego odcinka, który został poddany dowolnemu przesunięciu.
Własność 2: Kąty przekształcają się na kąty mające taką samą miarę.
Jak widzisz, kąt źródłowy i jego obraz mają takie same miary. Jest to prawdą dla dowolnego kąta poddanego dowolnemu przesunięciu.
Własność 3: Proste poddane przesunięciu pozostają prostymi, a proste równoległe pozostają prostymi równoległymi.
Jak widzisz, każda prosta jest przekształcana w inną prostą, a obrazy prostych są nadal do siebie równoległe. Jest to prawdą dla dowolnej prostej, lub prostych, które zostały poddane dowolnemu przesunięciu.
Podsumowanie
Odkryliśmy, że przesunięcia mają następujące trzy własności:
- odcinki są przekształcane na odcinki o tej samej długości;
- kąty są przekształcane na kąty mające taką samą miarę; i
- proste są przekształcane na proste, a proste równoległe na proste równoległe.
Ma to sens, ponieważ przesunięcie to po prostu przemieszczanie czegoś w górę lub w dół, albo w prawo lub w lewo. Nie zmieniasz niczego w tej rzeczy, po prostu zmieniasz jej położenie.
To jak pojechanie windą albo ruchomym chodnikiem: zaczynasz w jednym miejscu i kończysz w innym, ale ciągle jesteś taki sam/taka sama jak wcześniej, prawda?
Chcesz dołączyć do dyskusji?
Na razie brak głosów w dyskusji