If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Jeżeli jesteś za filtrem sieci web, prosimy, upewnij się, że domeny *.kastatic.org i *.kasandbox.org są odblokowane.

Główna zawartość

Własności przesunięć

Naucz się jak sprawdzać trzy ważne własności przesunięć geometrycznych.
Kiedy przesuwasz coś w geometrii, po prostu przenosisz to w inne miejsce. Nie zmieniasz tego w żaden inny sposób. Jeśli przesuwasz odcinek, pozostaje on odcinkiem i jego długość się nie zmienia. Podobnie, jeśli przesuwasz kąt, miara kąta się nie zmienia.
Te własności mogą się wydawać oczywiste, jednak bardzo ważne jest, żeby pamiętać o nich, kiedy będziemy zajmować się dowodami. Żeby upewnić się, że rozumiesz te własności, omówmy kilka przykładów.

Własność 1: Odcinki przekształcają się na odcinki o tej samej długości.

Przesuń ten odcinek o 2,7.
Sorry, this part of the question is no longer available. 😅 Don't worry, you won't be graded on this part. Keep going!
Jaka jest długość odcinka źródłowego (odcinka przed przesunięciem)?
  • Prawidłowa odpowiedź to:
  • liczba całkowita, taka jak 6
  • właściwy uproszczony ułamek, taki jak 3/5
  • niewłaściwy uproszczony ułamek, taki jak 7/4
  • liczba mieszana, taka jak 1 3/4
  • dokładny ułamek dziesiętny, taki jak 0,75
  • wielokrotność pi, taka jak 12 pi lub 2/3 pi
Jaka jest długość obrazu odcinka (odcinka po przesunięciu)?
  • Prawidłowa odpowiedź to:
  • liczba całkowita, taka jak 6
  • właściwy uproszczony ułamek, taki jak 3/5
  • niewłaściwy uproszczony ułamek, taki jak 7/4
  • liczba mieszana, taka jak 1 3/4
  • dokładny ułamek dziesiętny, taki jak 0,75
  • wielokrotność pi, taka jak 12 pi lub 2/3 pi

Jak widzisz, zarówno odcinek źródłowy jak i obraz odcinka mają taką samą długość. Jest to prawdą dla dowolnego odcinka, który został poddany dowolnemu przesunięciu.

Własność 2: Kąty przekształcają się na kąty mające taką samą miarę.

Przesuń następujący kąt o 5,6.
Sorry, this part of the question is no longer available. 😅 Don't worry, you won't be graded on this part. Keep going!
Czy miara kąta zmieniła się po przesunięciu?
Wybierz 1 odpowiedź:

Jak widzisz, kąt źródłowy i jego obraz mają takie same miary. Jest to prawdą dla dowolnego kąta poddanego dowolnemu przesunięciu.

Własność 3: Proste poddane przesunięciu pozostają prostymi, a proste równoległe pozostają prostymi równoległymi.

Przesuń następującą parę prostych równoległych o 4,3.
Sorry, this part of the question is no longer available. 😅 Don't worry, you won't be graded on this part. Keep going!
Czy dwa obrazy prostych są równoległe?
Wybierz 1 odpowiedź:

Jak widzisz, każda prosta jest przekształcana w inną prostą, a obrazy prostych są nadal do siebie równoległe. Jest to prawdą dla dowolnej prostej, lub prostych, które zostały poddane dowolnemu przesunięciu.

Podsumowanie

Odkryliśmy, że przesunięcia mają następujące trzy własności:
  • odcinki są przekształcane na odcinki o tej samej długości;
  • kąty są przekształcane na kąty mające taką samą miarę; i
  • proste są przekształcane na proste, a proste równoległe na proste równoległe.
Ma to sens, ponieważ przesunięcie to po prostu przemieszczanie czegoś w górę lub w dół, albo w prawo lub w lewo. Nie zmieniasz niczego w tej rzeczy, po prostu zmieniasz jej położenie.
To jak pojechanie windą albo ruchomym chodnikiem: zaczynasz w jednym miejscu i kończysz w innym, ale ciągle jesteś taki sam/taka sama jak wcześniej, prawda?

Chcesz dołączyć do dyskusji?

Na razie brak głosów w dyskusji
Rozumiesz angielski? Kliknij tutaj, aby zobaczyć więcej dyskusji na angielskiej wersji strony Khan Academy.