If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Jeżeli jesteś za filtrem sieci web, prosimy, upewnij się, że domeny *.kastatic.org i *.kasandbox.org są odblokowane.

Główna zawartość

Wzór na punkt środkowy

Zobacz jak zapisać ogólny wzór na punkt środkowy pomiędzy dwoma punktami.
start color #11accd, start text, P, u, n, k, t, space, s, with, \', on top, r, o, d, k, o, w, y, end text, end color #11accd pomiędzy punktami left parenthesis, start color #1fab54, x, start subscript, 1, end subscript, end color #1fab54, comma, start color #e07d10, y, start subscript, 1, end subscript, end color #e07d10, right parenthesis i left parenthesis, start color #1fab54, x, start subscript, 2, end subscript, end color #1fab54, comma, start color #e07d10, y, start subscript, 2, end subscript, end color #e07d10, right parenthesis ma następujące współrzędne:
left parenthesis, start color #1fab54, start fraction, x, start subscript, 1, end subscript, plus, x, start subscript, 2, end subscript, divided by, 2, end fraction, end color #1fab54, comma, start color #e07d10, start fraction, y, start subscript, 1, end subscript, plus, y, start subscript, 2, end subscript, divided by, 2, end fraction, end color #e07d10, right parenthesis
Naszym celem jest wyprowadzić ten wzór!

Wyprowadzenie wzoru na punkt środkowy

Narysujmy najpierw punkty left parenthesis, start color #1fab54, x, start subscript, 1, end subscript, end color #1fab54, comma, start color #e07d10, y, start subscript, 1, end subscript, end color #e07d10, right parenthesis i left parenthesis, start color #1fab54, x, start subscript, 2, end subscript, end color #1fab54, comma, start color #e07d10, y, start subscript, 2, end subscript, end color #e07d10, right parenthesis.
start color #11accd, start text, P, u, n, k, t, space, s, with, \', on top, r, o, d, k, o, w, y, end text, end color #11accd leży w połowie odległości pomiędzy tymi punktami:
Wzór na współrzędną x start color #11accd, start text, p, u, n, k, t, u, space, s, with, \', on top, r, o, d, k, o, w, e, g, o, end text, end color #11accd ma postać start color #1fab54, start fraction, x, start subscript, 1, end subscript, plus, x, start subscript, 2, end subscript, divided by, 2, end fraction, end color #1fab54:
Zupełnie tak samo, wzór na współrzędną y start color #11accd, start text, p, u, n, k, t, u, space, s, with, \', on top, r, o, d, k, o, w, e, g, o, end text, end color #11accd ma postać start color #e07d10, start color #e07d10, start fraction, y, start subscript, 1, end subscript, plus, y, start subscript, 2, end subscript, divided by, 2, end fraction, end color #e07d10, end color #e07d10:
Mamy to! Właśnie wyprowadziliśmy następujący wzór na współrzędne start color #11accd, start text, p, u, n, k, t, u, space, s, with, \', on top, r, o, d, k, o, w, e, g, o, end text, end color #11accd!
left parenthesis, start color #1fab54, start fraction, x, start subscript, 1, end subscript, plus, x, start subscript, 2, end subscript, divided by, 2, end fraction, end color #1fab54, comma, start color #e07d10, start fraction, y, start subscript, 1, end subscript, plus, y, start subscript, 2, end subscript, divided by, 2, end fraction, end color #e07d10, right parenthesis
Co ciekawe, większość osób nie pamięta dokładnie tego wzoru. Zamiast tego, pamiętają że aby wyznaczyć współrzędne punktu środkowego, należy obliczyć średnią arytmetyczną współrzędnych x i średnią arytmetyczną współrzędnych y.

Przećwiczmy rozwiązanie zadania

Współrzędne punktu start color #6495ed, A, end color #6495ed wynoszą start color #6495ed, left parenthesis, minus, 6, comma, 8, right parenthesis, end color #6495ed, a współrzędne punktu start color #28ae7b, B, end color #28ae7b równają się start color #28ae7b, left parenthesis, 6, comma, minus, 7, right parenthesis, end color #28ae7b.
Gdzie znajduje się punkt środkowy odcinka start overline, A, B, end overline?
left parenthesis
  • Prawidłowa odpowiedź to:
  • liczba całkowita, taka jak 6
  • właściwy uproszczony ułamek, taki jak 3, slash, 5
  • niewłaściwy uproszczony ułamek, taki jak 7, slash, 4
  • liczba mieszana, taka jak 1, space, 3, slash, 4
  • dokładny ułamek dziesiętny, taki jak 0, comma, 75
  • wielokrotność pi, taka jak 12, space, start text, p, i, end text lub 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
,
  • Prawidłowa odpowiedź to:
  • liczba całkowita, taka jak 6
  • właściwy uproszczony ułamek, taki jak 3, slash, 5
  • niewłaściwy uproszczony ułamek, taki jak 7, slash, 4
  • liczba mieszana, taka jak 1, space, 3, slash, 4
  • dokładny ułamek dziesiętny, taki jak 0, comma, 75
  • wielokrotność pi, taka jak 12, space, start text, p, i, end text lub 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
right parenthesis