Główna zawartość

Geometria na poziomie liceum

Kurs: Geometria na poziomie liceum > Rozdział 7

Lekcja 1: Odległość i punkty środkowe

Przegląd wzoru na punkt środkowy

Przegląd wzoru na punkt środkowy oraz zastosowania do rozwiązania zadań.

Co to jest wzór na środek odcinka?

Wzór ten pozwala nam obliczyć współrzędne środka odcinka, łączącego punkty

(x_{1}, y_{1})

(x_{2}, y_{2})

na płaszczyźnie kartezjańskiej:

(\frac{x_{1} + x_{2}}{2}, \frac{y_{1} + y_{2}}{2})

Chcesz wiedzieć więcej o tym, jak obliczyć gdzie leży środek odcinka? Obejrzyj ten film.

Jakie zadania mogę rozwiązać za pomocą wzoru na środek odcinka?

Jeśli znasz położenie dwóch punktów w układzie współrzędnych, możesz wyznaczyć współrzędne punktu będącego środkiem odcinka, który łączy te punkty. Na przykład, środek odcinka łączącego punkt

(5, 3)

z punktem

(1, 7)

\begin{aligned} (\frac{x_{1} + x_{2}}{2}, \frac{y_{1} + y_{2}}{2}) \\ = (\frac{5 + 1}{2}, \frac{3 + 7}{2}) Podstaw współrzędne \\ = (3, 5) \end{aligned}

Zauważ, że współrzędne

x

y

występują w tym wzorze oddzielnie. Zachowaj czujność, żeby przypadkiem nie pomieszać ich ze sobą.

Sprawdź, czy rozumiesz

zadanie 1

Gdzie znajduje się środek odcinka łączącego punkty $(6, 2)$ ‍ i $(10, 0)$ ‍?

Chcesz rozwiązać więcej podobnych zadań? Zajrzyj do tego ćwiczenia.

Chcesz dołączyć do dyskusji?

Zaloguj się

Sortuj według

Na razie brak głosów w dyskusji

Rozumiesz angielski? Kliknij tutaj, aby zobaczyć więcej dyskusji na angielskiej wersji strony Khan Academy.