Główna zawartość

Geometria na poziomie liceum

Rozdział 7: lekcja 1

Odległość i punkty środkowe

Przegląd wzoru na punkt środkowy

Przegląd wzoru na punkt środkowy oraz zastosowania do rozwiązania zadań.

Co to jest wzór na środek odcinka?

Wzór ten pozwala nam obliczyć współrzędne środka odcinka, łączącego punkty left parenthesis, start color #1fab54, x, start subscript, 1, end subscript, end color #1fab54, comma, start color #e07d10, y, start subscript, 1, end subscript, end color #e07d10, right parenthesis i left parenthesis, start color #1fab54, x, start subscript, 2, end subscript, end color #1fab54, comma, start color #e07d10, y, start subscript, 2, end subscript, end color #e07d10, right parenthesis na płaszczyźnie kartezjańskiej:

left parenthesis, start color #1fab54, start fraction, x, start subscript, 1, end subscript, plus, x, start subscript, 2, end subscript, divided by, 2, end fraction, end color #1fab54, comma, start color #e07d10, start fraction, y, start subscript, 1, end subscript, plus, y, start subscript, 2, end subscript, divided by, 2, end fraction, end color #e07d10, right parenthesis

Chcesz wiedzieć więcej o tym, jak obliczyć gdzie leży środek odcinka? Obejrzyj ten film.

Jakie zadania mogę rozwiązać za pomocą wzoru na środek odcinka?

Jeśli znasz położenie dwóch punktów w układzie współrzędnych, możesz wyznaczyć współrzędne punktu będącego środkiem odcinka, który łączy te punkty. Na przykład, środek odcinka łączącego punkt left parenthesis, start color #1fab54, 5, end color #1fab54, comma, start color #e07d10, 3, end color #e07d10, right parenthesis z punktem left parenthesis, start color #1fab54, 1, end color #1fab54, comma, start color #e07d10, 7, end color #e07d10, right parenthesis:

\begin{aligned} &\phantom{=}\left(\greenD{\dfrac{x_1+x_2}{2}}, \goldD{\dfrac{y_1+y_2}{2}}\right) \\\\ &=\left(\greenD{\dfrac{5+1}{2}}, \goldD{\dfrac{3+7}{2}}\right)\quad\small\gray{\text{Podstaw współrzędne}} \\\\ &=(\greenD3, \goldD5) \end{aligned}

Zauważ, że współrzędne x i y występują w tym wzorze oddzielnie. Zachowaj czujność, żeby przypadkiem nie pomieszać ich ze sobą.

Sprawdź, czy rozumiesz

zadanie 1

Gdzie znajduje się środek odcinka łączącego punkty left parenthesis, 6, comma, 2, right parenthesis i left parenthesis, 10, comma, 0, right parenthesis?

Chcesz rozwiązać więcej podobnych zadań? Zajrzyj do tego ćwiczenia.

Sortuj według

Chcesz dołączyć do dyskusji?

Zaloguj się

Na razie brak głosów w dyskusji

Rozumiesz angielski? Kliknij tutaj, aby zobaczyć więcej dyskusji na angielskiej wersji strony Khan Academy.