Główna zawartość

Geometria na poziomie liceum

Lekcja 4: Twierdzenia dotyczące własności trójkątów

Dowodzenie własności trójkątów

Dominika próbowała udowodnić równość

M N = M P

dla poniższego trójkąta.

Krok	Stwierdzenie	Uzasadnienie
1	$m ∠ M N P = m ∠ M P N = 65 °$ ‍	Dane z rysunku
2	Konstrukcja wysokości $M Q$ ‍.
3	$m ∠ M Q N = m ∠ M Q P = 90 °$ ‍	Wysokość tworzy kąt prosty z bokiem na który pada
4	$△ M Q N ≅ △ M Q P$ ‍	Przystawanie typu kąt-kąt-bok
5	$M N = M P$ ‍	Odpowiadające sobie boki przystających do siebie trójkątów są tej samej długości.

Jaki był pierwszy bład w rozumowaniu Dominiki?

(Choice A)
Nie została podana miara kąta $∠ M P N$ ‍.
(Choice B)
Dominika nie uzasadniła dlaczego trójkąty do siebie przystają.
(Choice C)
Typ kąt-kąt-bok nie gwarantuje relacji przystawania pomiędzy trójkątami.
(Choice D)
Boki $M N$ ‍ i $M P$ ‍ nie odpowiadają sobie w powyższym przypadku trójkątów przystających.

Nie wiesz, jak rozwiązać to zadanie?