If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Jeżeli jesteś za filtrem sieci web, prosimy, upewnij się, że domeny *.kastatic.org i *.kasandbox.org są odblokowane.

Główna zawartość

Wprowadzenie do przesunięć

Dowiedz się czym są przesunięcia i jak je wykonywać w interaktywnym narzędziu.
Żeby zobaczyć, czym jest przesunięcie, chwyć punkt i poprzesuwaj go wokoło.
Nieźle! W ten sposób przesuwasz punkt. W geometrii przesunięcie przemieszcza różne rzeczy w górę i w dół lub lewo i prawo.
A tutaj spróbuj przesunąć odcinek. Złap go za środek, a nie za końce:
Zauważ, że kierunek tego odcinka (kąt, jaki tworzy np. z poziomem) i jego długość nie zmieniają się, gdy go przesuwasz. Przesunięcia przenoszą figury z jednego miejsca w drugie, ale nie zmieniają ich kierunku i, jeśli chodzi np. o wektor, ich orientacji.
A teraz, kiedy już mniej więcej rozumiemy, co to są przesunięcia, nauczmy się wykorzystywać do ich definicji układ współrzędnych.

Przesunięcia w układzie współrzędnych

Korzystając ze współrzędnych, możemy bardzo precyzyjnie określić przesunięcie, którego dokonujemy.
Bez współrzędnych, powiedzielibyśmy jakoś tak, "start color #ca337c, B, prime, end color #ca337c otrzymaliśmy przesuwając start color #11accd, B, end color #11accd w dół i w prawo."
To nie jest bardzo precyzyjna definicja. Jeśli mamy układ współrzędnych, możemy określić dokładnie, "start color #ca337c, B, prime, end color #ca337c otrzymaliśmy przesuwając start color #11accd, B, end color #11accd o 5 jednostek w prawo i o 4 jednostki w dół."
Jeszcze bardziej lakonicznie, możemy opisać transformację jako przesunięcie o open angle, 5, comma, minus, 4, close angle.
Znak minus przed 4 mówi nam że w pionie przesuwamy w dół, nie w górę. Tak samo, ujemna wartość wskazuje na przesunięcie w lewo.

Źródła i obrazy

W dowolnym przekształceniu mamy kształt źródłowy, czyli kształt na którym wykonujemy przekształcenia, i jego obraz, czyli wynik tych przekształceń. Na przykład w naszym przesunięciu źródłem był punkt start color #11accd, B, end color #11accd a jego obrazem był punkt start color #ca337c, B, prime, end color #ca337c.
Zauważ, że obraz zaznaczyliśmy jako start color #ca337c, B, prime, end color #ca337c, (wymawiane jako B prim). Najczęściej kiedy będziemy wykonywać przekształcenia, użyjemy tej samej litery do oznaczenia źródła i obrazu, dodając tylko przyrostek "prim" do litery oznaczającej obraz.

Spróbujmy kilku zadań

Zadanie 1

Ta siatka składa się z kwadratów o bokach równych 1.
Narysuj obraz odcinka po przesunięciu o open angle, 2, comma, minus, 3, close angle.

Zadanie 2

Ta siatka składa się z kwadratów o bokach równych 1.
Narysuj obraz tego okręgu po przesunięciu o open angle, 7, comma, minus, 1, close angle.

Wyzwanie

Które przesunięcie nałoży punkt start color #11accd, C, end color #11accd na punkt start color #ca337c, C, prime, end color #ca337c?
Wybierz 1 odpowiedź:
Wybierz 1 odpowiedź: