If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Jeżeli jesteś za filtrem sieci web, prosimy, upewnij się, że domeny *.kastatic.org i *.kasandbox.org są odblokowane.

Główna zawartość

Geometria na poziomie liceum

Kurs: Geometria na poziomie liceum > Rozdział 5

Lekcja 6: Znajdowanie długości boku trójkąta prostokątnego przy użyciu stosunków trygonometrycznych
Matematyka
Geometria na poziomie liceum
Trójkąty prostokątne i trygonometria
Znajdowanie długości boku trójkąta prostokątnego przy użyciu stosunków trygonometrycznych
© 2023 Khan AcademyWarunki użytkowaniapolitykę prywatnościInformacja o plikach cookie

Znajdowanie długości boku trójkąta prostokątnego przy użyciu funkcji trygonometrycznych

Google Classroom
Dowiedz się, jak możesz wykorzystać funkcje trygonometryczne aby obliczyć nieznaną długość boku w trójkącie prostokątnym
Możemy wykorzystać stosunki trygonometryczne, żeby wyznaczyć nieznane długości boków w trójkątach.

Spójrzmy na przykład.

Mając podany trójkąt △ABC, oblicz długość AC.

Rozwiązanie

Krok 1: Określ, z której funkcji trygonometrycznej skorzystać.
Skupmy się na kącie B jako, że jest on podany przez miarę na powyższym rysunku.
Zauważmy, że mamy dany bok przeciwprostokątna i kąt B, a mamy znaleźć bok dalsza przyprosotkątna. Funkcja trygonometryczna korzystająca z obu tych boków i kąta to sinus.
Krok 2: Utwórz równanie korzystając z funkcji sinus i oblicz poszukiwaną długość boku.
sin⁡(B)=przyprostokątna naprzeciwległa  przeciwprostokątna        Definicja sinusa.sin⁡(50∘)=AC6                       Podstawienie.6sin⁡(50∘)=AC                         Mnożenie obydwu stron przez 6.4,60≈AC                         Skorzystanie z kalkulatora.

Rozwiążmy teraz kilka przykładowych zadań.

Zadanie 1

Dany jest △DEF, wyznacz DE.
Zaokrąglij odpowiedź do najbliższej części setnej.
  • Prawidłowa odpowiedź to:
  • liczba całkowita, taka jak 6
  • właściwy uproszczony ułamek, taki jak 3/5
  • niewłaściwy uproszczony ułamek, taki jak 7/4
  • liczba mieszana, taka jak 1 3/4
  • dokładny ułamek dziesiętny, taki jak 0,75
  • wielokrotność pi, taka jak 12 pi lub 2/3 pi

Zadanie 2

Dany jest △DOG. Wyznacz DG.
Zaokrąglij odpowiedź do najbliższej części setnej.
  • Prawidłowa odpowiedź to:
  • liczba całkowita, taka jak 6
  • właściwy uproszczony ułamek, taki jak 3/5
  • niewłaściwy uproszczony ułamek, taki jak 7/4
  • liczba mieszana, taka jak 1 3/4
  • dokładny ułamek dziesiętny, taki jak 0,75
  • wielokrotność pi, taka jak 12 pi lub 2/3 pi

Zadanie 3

Dany jest △TRY, wyznacz TY.
Zaokrąglij odpowiedź do najbliższej części setnej.
  • Prawidłowa odpowiedź to:
  • liczba całkowita, taka jak 6
  • właściwy uproszczony ułamek, taki jak 3/5
  • niewłaściwy uproszczony ułamek, taki jak 7/4
  • liczba mieszana, taka jak 1 3/4
  • dokładny ułamek dziesiętny, taki jak 0,75
  • wielokrotność pi, taka jak 12 pi lub 2/3 pi

Wyzwanie

W poniższym trójkącie, których z następujących równań można by użyć, żeby wyznaczyć z?
Zaznacz wszystkie odpowiedzi, które pasują:

Chcesz dołączyć do dyskusji?

Zaloguj się
Na razie brak głosów w dyskusji
Rozumiesz angielski? Kliknij tutaj, aby zobaczyć więcej dyskusji na angielskiej wersji strony Khan Academy.