Wprowadzenie do wykładników

Oto wykładnik i podstawa potęgi:

Małą liczbę zapisaną u góry po prawej stronie większej liczby nazywamy $\text{wykładnikiem}$‍. Liczba poniżej wykładnika to $\text{podstawa}$‍. W tym przykładzie podstawa wynosi $4$‍, a wykładnik $3$‍.

A w tym przykładzie podstawa jest równa $7$‍, a wykładnik $5$‍:

Wykładnik każe nam pomnożyć podstawę przez nią samą daną ilość razy. W naszym przykładzie, $4^3$‍ oznacza, że mamy pomnożyć podstawę równą $4$‍ przez nią samą $3$‍ razy:

Gdy rozpiszemy to wyrażenie w formie mnożenia, bez problemu obliczymy jego wartość. Zróbmy tak dla przykładu, nad którym pracowaliśmy:

Głównym powodem, dla którego używamy wykładników, jest to, że pozwalają skrócić zapis dużych liczb. Na przykład, przypuśćmy że chcemy zapisać następującą liczbę:

To jest naprawdę długi zapis. Aż mnie ręka zabolała! Zamiast tego, możemy zauważyć że $2$‍ mnożymy przez siebie $6$‍ razy. To oznacza, że tę samą liczbę możemy zapisać jako $2$‍ jako podstawę potęgi i $6$‍ jako jej wykładnik:

Fajne to, przekonajmy się teraz czy rozumiemy, na czym polega potęgowanie, na przykładzie kilku zadań.