Jeśli widzisz tę wiadomość oznacza to, że mamy problemy z załadowaniem zewnętrznych materiałów na naszej stronie internetowej.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

Główna zawartość

Geometria na poziomie liceum: krok po kroku

Do zdobycia jest 7100 punktów za mistrzostwo
Opanowane 
Biegły
Zaznajomiony
Podjęto próbę
Nierozpoczęte
Quiz
Test sprawdzający

Część 1: Przekształcenia

Mistrzowskie wyzwanie jest niedostępne
Wprowadzenie do geometrii euklidesowej: PrzekształceniaWprowadzenie do izometrii: PrzekształceniaPrzesunięcia: Przekształcenia
Obroty: PrzekształceniaSymetria osiowa: PrzekształceniaJednokładność: Przekształcenia

Część 2: Własności przekształceń

Przegląd izometrii (przekształceń zachowujących odległości) płaszczyzny: Własności przekształceńWłasności figur zachowywane w jednokładności: Własności przekształceńWłasności i definicje przekształceń: Własności przekształceń
Symetria: Własności przekształceńDowodzenie prostych twierdzeń na podstawie własności przekształceń: Własności przekształceń

Część 3: Przystawanie

Przekształcenia i przystawanie: PrzystawaniePrzystawanie trójkątów z przekształceń: PrzystawanieTrójkąty przystające: PrzystawanieTwierdzenia dotyczące własności trójkątów: Przystawanie
Ćwiczenia z trójkątami: PrzystawanieTwierdzenia o własnościach równoległoboków: PrzystawanieDowody ogólnych twierdzeń, w których użyte jest przystawanie trójkątów: PrzystawanieKonstruowanie prostych i kątów: Przystawanie

Część 4: Podobieństwo

Definicje podobieństwa: PodobieństwoWprowadzenie do podobieństwa trójkątów: PodobieństwoRozwiązywanie zadań z trójkątami podobnymi: Podobieństwo
Twierdzenie o dwusiecznej kąta: PodobieństwoRozwiązywanie zadań dotyczących trójkątów podobnych i przystających: PodobieństwoDowodzenie własności figur za pomocą podobieństwa: PodobieństwoRozwiązywanie zadań z trójkątami podobnymi i przystającymi: Podobieństwo

Część 5: Trójkąty prostokątne i trygonometria

Twierdzenie Pitagorasa: Trójkąty prostokątne i trygonometriaDowody twierdzenia Pitagorasa: Trójkąty prostokątne i trygonometriaSpecjalne trójkąty prostokątne: Trójkąty prostokątne i trygonometriaStosunki odpowiednich boków w trójkątach prostokątnych: Trójkąty prostokątne i trygonometria
Wprowadzenie do stosunków trygonometrycznych: Trójkąty prostokątne i trygonometriaZnajdowanie długości boku trójkąta prostokątnego przy użyciu stosunków trygonometrycznych: Trójkąty prostokątne i trygonometriaZnajdowanie miary kąta w trójkącie prostokątnym przy użyciu stosunków trygonometrycznych: Trójkąty prostokątne i trygonometriaSinus i cosinus kąta dopełniającego: Trójkąty prostokątne i trygonometriaModelowanie z trójkątami prostokątnymi: Trójkąty prostokątne i trygonometria

Część 6: Zastosowanie trygonometrii do rozwiązywania dowolnych trójkątów (poziom zaawansowany)

Twierdzenie sinusów: Zastosowanie trygonometrii do rozwiązywania dowolnych trójkątów (poziom zaawansowany)Twierdzenie cosinusów: Zastosowanie trygonometrii do rozwiązywania dowolnych trójkątów (poziom zaawansowany)Rozwiązywanie trójkątów: Zastosowanie trygonometrii do rozwiązywania dowolnych trójkątów (poziom zaawansowany)

Część 7: Geometria analityczna

Odległość i punkty środkowe: Geometria analitycznaDzielenie odcinków: Geometria analitycznaRozwiązywanie zadań z odległością na płaszczyźnie współrzędnych: Geometria analityczna
Proste równoległe i prostopadłe w układzie współrzędnych: Geometria analitycznaRównania prostych równoległych i prostopadłych: Geometria analityczna

Część 8: Krzywe stożkowe

Wstęp do rysowania kół i okręgów: Krzywe stożkoweRównanie okręgu w postaci standardowej: Krzywe stożkoweRównanie okręgu w postaci rozwiniętej: Krzywe stożkowe
Ognisko i kierownica paraboli: Krzywe stożkowe

Część 9: Okręgi/Okręgów/Koła/Kół

Podstawowe wiadomości o kołach i okręgach: Okręgi/Okręgów/Koła/KółMiara łuku w stopniach: Okręgi/Okręgów/Koła/KółDługość łuku (gdy kąt mierzymy w stopniach): Okręgi/Okręgów/Koła/KółWprowadzenie do radianów: Okręgi/Okręgów/Koła/KółDługość łuku (gdy kąt mierzymy w radianach): Okręgi/Okręgów/Koła/KółWycinki kołowe: Okręgi/Okręgów/Koła/Kół
Kąty wpisane: Okręgi/Okręgów/Koła/KółRozwiązywanie zadań z figurami wpisanymi w okrąg: Okręgi/Okręgów/Koła/KółDowody dotyczące figur wpisanych w okrąg: Okręgi/Okręgów/Koła/KółWłasności stycznych do okręgu: Okręgi/Okręgów/Koła/KółKonstruowanie wielokątów foremnych wpisanych w okrąg: Okręgi/Okręgów/Koła/KółKonstruowanie okręgów opisanych i wpisanych: Okręgi/Okręgów/Koła/KółKonstrukcja prostej stycznej do okręgu: Okręgi/Okręgów/Koła/Kół

Część 10: Geometria brył

Obiekty 2D vs. 3D: Geometria bryłZasada Cavalieriego i metoda przekrojów: Geometria bryłObjętość i pole powierzchni: Geometria brył
Gęstość: Geometria brył
WyzwanieSprawdź swoje umiejętności w zakresie objętym tą ścieżką.Zacznij wyzwanie z kursu
Pytania społeczności