If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Jeżeli jesteś za filtrem sieci web, prosimy, upewnij się, że domeny *.kastatic.org i *.kasandbox.org są odblokowane.

Główna zawartość

Kurs: Geometria na poziomie liceum: krok po kroku > Rozdział 10

Lekcja 2: Zasada Cavalieriego i metoda przekrojów
Matematyka
Geometria na poziomie liceum: krok po kroku
Geometria brył
Zasada Cavalieriego i metoda przekrojów
© 2024 Khan AcademyWarunki użytkowaniapolitykę prywatnościInformacja o plikach cookie

Zasada Cavalieriego w 2D

Google Classroom
Jeśli dwie figury mają tę samą wysokość i tę samą szerokość w każdym punkcie wzdłuż tej wysokości, to mają równe pola.

Zasada Cavalieriego w 2D

Główna idea: Jeżeli 2 figury mają taką samą wysokość i taką samą szerokość w każdym punkcie wzdłuż tej wysokości, to mają takie samo pole.
Zatrzymaj się na chwilę, już to wiesz! Zastanów się.
Prostokąt o podstawie o długości 4 jednostek i wysokości o długości 6 jednostek.
Oblicz pole powierzchni tego prostokąta
  • Prawidłowa odpowiedź to:
  • liczba całkowita, taka jak 6
  • właściwy uproszczony ułamek, taki jak 3/5
  • niewłaściwy uproszczony ułamek, taki jak 7/4
  • liczba mieszana, taka jak 1 3/4
  • dokładny ułamek dziesiętny, taki jak 0,75
  • wielokrotność pi, taka jak 12 pi lub 2/3 pi

Równoległobok o podstawie długości 4 jednostek i wysokości o długości 6 jednostek.
Jakie jest pole powierzchni równoległoboku?
  • Prawidłowa odpowiedź to:
  • liczba całkowita, taka jak 6
  • właściwy uproszczony ułamek, taki jak 3/5
  • niewłaściwy uproszczony ułamek, taki jak 7/4
  • liczba mieszana, taka jak 1 3/4
  • dokładny ułamek dziesiętny, taki jak 0,75
  • wielokrotność pi, taka jak 12 pi lub 2/3 pi

Zgodnie z zasadą Cavalieriego, te figury mają takie samo pole powierzchni, ponieważ mają takie same wysokości (6) i takie same szerokości (4) w każdym punkcie wzdłuż wysokości.

Zasada Cavalieriego ze zmiennymi szerokościami

Czasami figura ma różne szerokości na różnych wysokościach. Pomimo to zasada Cavalieriego nadal działa.
Które z poniższych figur muszą mieć takie samo pole powierzchni zgodnie z zasadą Cavaleriego?
Zaznacz wszystkie odpowiedzi, które pasują:

Spróbuj rozwiązać te zadania

Jakie jest pole powierzchni figury poniżej?
  • Prawidłowa odpowiedź to:
  • wielokrotność pi, taka jak 12 pi lub 2/3 pi

Chcesz dołączyć do dyskusji?

Zaloguj się
Na razie brak głosów w dyskusji
Rozumiesz angielski? Kliknij tutaj, aby zobaczyć więcej dyskusji na angielskiej wersji strony Khan Academy.