If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Jeżeli jesteś za filtrem sieci web, prosimy, upewnij się, że domeny *.kastatic.org i *.kasandbox.org są odblokowane.

Główna zawartość

Zasada Cavalieriego w 2D

Jeśli dwie figury mają tę samą wysokość i tę samą szerokość w każdym punkcie wzdłuż tej wysokości, to mają równe pola.

Zasada Cavalieriego w 2D

Główna idea: Jeżeli 2 figury mają taką samą start color #7854ab, start text, w, y, s, o, k, o, s, with, \', on top, c, with, \', on top, end text, end color #7854ab i taką samą start color #a75a05, start text, s, z, e, r, o, k, o, s, with, \', on top, c, with, \', on top, end text, end color #a75a05 w każdym punkcie wzdłuż tej wysokości, to mają takie samo start color #208170, start text, p, o, l, e, end text, end color #208170.
Zatrzymaj się na chwilę, już to wiesz! Zastanów się.
Prostokąt o podstawie o długości 4 jednostek i wysokości o długości 6 jednostek.
Oblicz pole powierzchni tego prostokąta
  • Prawidłowa odpowiedź to:
  • liczba całkowita, taka jak 6
  • właściwy uproszczony ułamek, taki jak 3, slash, 5
  • niewłaściwy uproszczony ułamek, taki jak 7, slash, 4
  • liczba mieszana, taka jak 1, space, 3, slash, 4
  • dokładny ułamek dziesiętny, taki jak 0, comma, 75
  • wielokrotność pi, taka jak 12, space, start text, p, i, end text lub 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Równoległobok o podstawie długości 4 jednostek i wysokości o długości 6 jednostek.
Jakie jest pole powierzchni równoległoboku?
  • Prawidłowa odpowiedź to:
  • liczba całkowita, taka jak 6
  • właściwy uproszczony ułamek, taki jak 3, slash, 5
  • niewłaściwy uproszczony ułamek, taki jak 7, slash, 4
  • liczba mieszana, taka jak 1, space, 3, slash, 4
  • dokładny ułamek dziesiętny, taki jak 0, comma, 75
  • wielokrotność pi, taka jak 12, space, start text, p, i, end text lub 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Zgodnie z zasadą Cavalieriego, te figury mają takie samo pole powierzchni, ponieważ mają takie same wysokości left parenthesis, 6, right parenthesis i takie same szerokości left parenthesis, 4, right parenthesis w każdym punkcie wzdłuż wysokości.

Zasada Cavalieriego ze zmiennymi szerokościami

Czasami figura ma różne szerokości na różnych wysokościach. Pomimo to zasada Cavalieriego nadal działa.
Które z poniższych figur muszą mieć takie samo pole powierzchni zgodnie z zasadą Cavaleriego?
Zaznacz wszystkie odpowiedzi, które pasują:
Zaznacz wszystkie odpowiedzi, które pasują:

Spróbuj rozwiązać te zadania

Jakie jest pole powierzchni figury poniżej?
  • Prawidłowa odpowiedź to:
  • wielokrotność pi, taka jak 12, space, start text, p, i, end text lub 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text