Główna zawartość
Geometria na poziomie liceum: krok po kroku
Course: Geometria na poziomie liceum: krok po kroku > Jednostka 1
Lekcja 3: Przesunięcia- Przesunięcia punktów na płaszczyźnie
- Przesunięcia punktów na płaszczyźnie
- Znajdowanie przesunięć
- Znajdowanie przesunięć
- Znajdź przesunięcia
- Przesunięcia figur na płaszczyźnie
- Przesunięcia figur na płaszczyźnie
- Przesunięcia figur na płaszczyźnie
- Określanie przesunięcia na podstawie współrzędnych - przykład
- Własności przesunięć
© 2023 Khan AcademyWarunki użytkowaniapolitykę prywatnościInformacja o plikach cookie
Przesunięcia figur na płaszczyźnie
Naucz się jak narysować obraz podanego kształtu po podanym przekształceniu.
Wprowadzenie
W tym artykule poćwiczymy przesuwanie figur. Mówiąc w języku matematyki, nauczymy się jak narysować obraz danej figury, który powstaje w wyniku danego przesunięcia.
Przesunięcie o open angle, a, comma, b, close angle to przekształcenie, które przesuwa wszystkie punkty o a jednostek względem osi X i o b jednostek względem osi Y. Takie przekształcenie często zapisuje się w postaci T, start subscript, left parenthesis, a, comma, b, right parenthesis, end subscript.
Część 1: Przesuwanie punktów
Przyjrzyjmy się przykładowemu zadaniu
Znajdź obraz A, prime punktu A, left parenthesis, 4, comma, minus, 7, right parenthesis po przesunięciu o T, start subscript, left parenthesis, minus, 10, comma, 5, right parenthesis, end subscript.
Rozwiązanie
Przesunięcie T, start subscript, left parenthesis, start color #01a995, minus, 10, end color #01a995, comma, start color #ca337c, 5, end color #ca337c, right parenthesis, end subscript przesuwa wszystkie punkty o start color #01a995, minus, 10, end color #01a995 jednostek wzdłuż osi X i o start color #ca337c, plus, 5, end color #ca337c jednostek wzdłuż osi Y. Innymi słowy, przesuwa wszystko o 10 jednostek w lewo i 5 jednostek w górę.
Możemy po prostu przejść o 10 jednostek w lewo i o 5 jednostek w górę od A, left parenthesis, 4, comma, minus, 7, right parenthesis.
Można też znaleźć A, prime algebraicznie:
Twoja kolej!
Zadanie 1
Zadanie 2
Część 2: Przesuwanie odcinków
Przyjrzyjmy się przykładowemu zadaniu
Zastanówmy się nad odcinkiem start overline, C, D, end overline narysowanym poniżej. Narysujmy jego obraz po przesunięciu T, start subscript, left parenthesis, 9, comma, minus, 5, right parenthesis, end subscript.
Rozwiązanie
Kiedy przesuwamy odcinek, przesuwamy właściwie poszczególne punkty, które tworzą ten odcinek.
Na szczęście nie musimy przesuwać wszystkich punktów, których jest przecież nieskończenie wiele! Zamiast tego, możemy wziąć pod uwagę tylko końca odcinka.
Ponieważ wszystkie punkty przesuwają się dokładnie w tym samym kierunku, obraz start overline, C, D, end overline będzie po prostu odcinkiem z końcami w punktach C, prime i D, prime.
Część 3: Przesuwanie wielokątów
Przyjrzyjmy się przykładowemu zadaniu
Zastanówmy się nad czworokątem E, F, G, H narysowanym poniżej. Narysujmy jego obraz, E, prime, F, prime, G, prime, H, prime, po przesunięciu T, start subscript, left parenthesis, minus, 6, comma, minus, 10, right parenthesis, end subscript.
Rozwiązanie
Kiedy przesuwamy wielokąt, przesuwamy właściwie poszczególne odcinki, które tworzą ten wielokąt.
To, co właściwie tutaj zrobiliśmy, to znalezienie obrazów punktów E, F, G i H, oraz połączenie obrazów tych wierzchołków.
Twoja kolej!
Zadanie 1
Zadanie 2
Wyzwanie
Przesunięcie T, start subscript, left parenthesis, 4, comma, minus, 7, right parenthesis, end subscript zostało zastosowane do trójkąta triangle, P, Q, R. Obraz po tym przesunięciu, triangle, P, prime, Q, prime, R, prime, jest narysowany poniżej.
Chcesz dołączyć do dyskusji?
Na razie brak głosów w dyskusji