Co to jest zmienna?

Załóżmy, że pracuję w restauracji i zarabiam 10 dolarów na godzinę. Oprócz pensji otrzymuję jeszcze napiwki – ileś na godzinę. To wyrażenie określa, ile zarabiam w ciągu każdej godziny pracy. Warto jednak zauważyć, że ilość pieniędzy z napiwków może bardzo zmieniać się z godziny na godzinę. Na przykład w ciągu godziny w porze lunchu mogę mieć wielu klientów i dostać wiele napiwków a w innej porze mogę prawie nie mieć klientów i mało zarobić. Dlatego ten składnik określający sumę napiwków całe to słowo – określa się mianem „zmiennej”. Ta wartość zmienia się zależnie od sytuacji. Oto przykład. W porze lunchu, dostaję wiele napiwków w ciągu godziny. Powiedzmy, że suma napiwków, „napiwki” równa się 30 dolarów. Zatem mój łączny godzinowy zarobek… Wróćmy do początkowego wyrażenia. …jest równy 10 plus… i zamiast słowa „napiwki” piszę 30 bo tyle dostałem napiwków w ciągu tej godziny. Zatem to będzie równe 40… Napiszę to na żółto. To będzie równe 40 dolarów. Załóżmy, że zaraz potem restauracja pustoszeje bo kończy się pora lunchu albo konkurencyjny lokal ogłasza promocję i w następnej godzinie napiwków jest znacznie mniej. W ciągu tej godziny mam z nich tylko 5 dolarów. Wróćmy do wyrażenia. Mój całkowity zarobek to stawka godzinowa plus 5 dolarów z napiwków. Plus 5 dolarów z napiwków, czyli w sumie 15 dolarów. Zauważcie, że wartość tego całego wyrażenia „10 + napiwki” zmienia się zależnie od wartości zmiennej „napiwki”. W matematyce raczej nie używa się całych słów jako nazw zmiennych. Jesteśmy leniwi i wolimy prostsze do zapisania symbole. W tym przypadku, zamiast „10 + napiwki” możemy napisać po prostu „10 + t” gdzie „t” oznacza sumę napiwków uzyskanych w ciągu godziny. Zatem, co mamy, gdy t = 30? Gdy t = 30… Napiszmy… Co mamy, gdy t = 30? W przypadku, gdy t = 30 wyrażenie przyjmuje postać 10 + 30, co daje wynik 40. A co mamy, gdy t = 5? Wyrażenie przyjmuje postać 10 + 5 co daje wynik 15. Dla jasności: nie musiałem użyć litery „t”, ani w ogóle litery ale w matematyce przyjęło się ich używać. Mógłbym to zapisać jako „10 + x” gdzie „x” to napiwki w godzinę. Wygląda gorzej, bo nie jest pierwszą literą słowa. Mógłbym nawet napisać 10 +… Mógłbym nawet napisać „10 + ★” gdzie „★” to napiwki w godzinę choć nie miałoby to głębszego sensu. Mam nadzieję, że rozumiecie już, czym jest zmienna. Zmienna to symbol… oznaczający… coś, co może zmieniać wartość. Dlatego nazywamy ją „zmienną”.