Zadanie tekstowe z procentami: jakim procentem 80 jest 100?

100 to jaki procent 80? Wiele osób ma problemy z takimi zadaniami. Na pozór wszystko jest jasne. Mamy dane dwie liczby i mamy wyliczyć procent. Ale czy podzielić 100 przez 80, czy 80 przez 100? Wystarczy dobrze wczytać się w treść. Weźmy tę liczbę – 100. Ta liczba stanowi jakiś procent z 80. I ten procent mamy obliczyć, pytanie brzmi: „jaki procent”. Jeśli pomnożymy 80 przez niewiadomy procent, otrzymamy 100. Zapiszmy to równanie. 80… …razy niewiadomy procent… Zapiszmy go jako X. Wybiorę inny kolor. 80 * x = 100 Mamy ustalić, przez ile pomnożyć 80, aby uzyskać 100. Uzyskaliśmy proste równanie z niewiadomą X, o której wiemy, że jest wartością procentową. Ale zapomnijmy na chwilę o tym. Mamy 100 = x * 80. Obliczymy X i potem przekształcimy go w procent. Rozwiążmy to równanie. Jeśli podzielimy obie strony przez 80… Lewa strona przez 80… i prawa strona przez 80… …uzyskamy: x = 100/80. Ten ułamek da się uprościć. I licznik i mianownik dzielą się przez 20. 100 : 20 = 5,… …zaś 80 : 20 = 4. Po uproszczeniu, X jest równy 5/4. Ale to jest wartość ułamkowa, a zadanie pyta o procent. Gdyby pytanie brzmiało: „100 to jaka część z 80”, mielibyśmy już gotową odpowiedź: „100 to 5/4 z 80” Mamy jednak podać procent, więc trzeba przekształcić ten ułamek. Najłatwiej to zrobić zmieniając go najpierw w ułamek dziesiętny. 5/4 (pięć czwartych) to dosłownie… 5 : 4 (5 podzielić przez 4). Policzmy, ile to będzie. Kolorem… amarantowym. 5 : 4 Wyjdzie liczba dziesiętna, więc dodajmy kilka miejsc po przecinku. 4 mieści się w 5 jeden raz… Zły kolor. Jeden raz. 1 * 4 = 4, odejmujemy, zostaje 1. Spisujemy zero… Tu już jest przecinek, więc trzeba go postawić też na górze. Spisujemy zero,… 4 mieści się w 10 dwa razy… 2 * 4 = 8, odejmujemy… zostaje 2. Spisujemy ostatnie zero… 4 mieści się w 20 pięć razy. 5 * 4 = 20, odejmujemy, brak reszty. Zatem X jest równe 1,25. 5/4 to inaczej 1,25. Możemy więc już powiedzieć: „100 = 1,25 * 80” Wciąż jednak musimy podać wartość procentową. Na razie mamy tylko ułamek dziesiętny. W dodatku gdybyśmy mieli go zapisać jako ułamek właściwy, byłby liczbą mieszaną 1 i 25/100, czyli 1 i 1/4. Aby przekształcić go w wartość procentową, trzeba pomnożyć go przez 100 czyli przesunąć przecinek o dwa miejsca w prawo. Ta liczba będzie więc równa… Przesuwamy przecinek o dwa miejsca… 125… procent. Nie będę pisał słownie. 125% I wszystko jasne. 100 to 125 procent z 80. 80 stanowi 100% z 80,… więc 100 to musi być WIĘCEJ procent, o 1/4 więcej, co wyliczyliśmy tutaj… czyli 125% z 80. Zadanie zrobione. Odpowiedź to 125%.