Jeśli widzisz tę wiadomość oznacza to, że mamy problemy z załadowaniem zewnętrznych materiałów na naszej stronie internetowej.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

Główna zawartość

Porównywanie ułamków

Porównywanie ułamków. Stworzone przez: Sal Khan i Monterey Institute for Technology and Education.

Chcesz dołączyć do dyskusji?

Rozumiesz angielski? Kliknij tutaj, aby zobaczyć więcej dyskusji na angielskiej wersji strony Khan Academy.

Transkrypcja filmu video

Ustal, czy ułamki 30/45 i 54/81 są równoważne. Najprościej można to zrobić upraszczając oba ułamki. Jeśli wyjdzie to samo, są równoważne. Zacznijmy od 30/45. Jaki jest największy wspólny dzielnik obu liczb? Widać, że obie dzielą się przez 15. 30 = 2 * 15 45 = 3 * 15 Możemy zatem podzielić licznik i mianownik przez 15. Jeśli podzielimy i licznik i mianownik przez 15 co otrzymamy? 15 ÷ 15 To się skraca. Tak samo tutaj. Pozostaje nam ułamek 2/3. 30/45 to tyle samo co 2/3. To ułamki równoważne. Dwie trzecie to ostateczne uproszczenie tego ułamka. Nie da się go bardziej uprościć. Teraz weźmy się za 54/81. 54... 81-wszych. Zobaczmy... To trudniejsze. Licznik i mianownik można podzielić przez 9. Możemy zapisać 54 jako 6 * 9 a 81 jako 9 * 9. Teraz podzielmy licznik i mianownik przez 9. 9 ÷ 9 skraca się i pozostaje nam 6/9. Ale 6 można zapisać jako 2 * 3 a 9 jako 3 * 3. Trójki się skracają. Można to zrobić albo dzieląc licznik i mianownik przez 3 albo mnożąc oba przez 1/3. To równoważne działania. Mogę podzielić przez 3 albo pomnożyć przez 1/3. Powiedzmy, że dzielę przez 3. Zrobię to teraz. Nie zakładam, że umiecie mnożyć ułamki. To będzie później. Dzielimy przez 3. 3 ÷ 3 skraca się, tutaj także i zostaje nam ułamek 2/3. Zatem oba te ułamki po maksymalnym uproszczeniu okazały się być równe 2/3. Są to więc ułamki równoważne.