If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Jeżeli jesteś za filtrem sieci web, prosimy, upewnij się, że domeny *.kastatic.org i *.kasandbox.org są odblokowane.

Główna zawartość

Własności mnożenia

Odkrywaj przemienność i łączność oraz element neutralny mnożenia.
W tym artykule poznamy trzy podstawowe własności mnożenia. Oto krótki przegląd tych własności:
Prawo przemienności mnożenia: Zmiana kolejności czynników nie zmienia wartości iloczynu. Na przykład 4, times, 3, equals, 3, times, 4.
Prawo łączności mnożenia: Zmiana sposobu grupowania czynników nie zmienia wartości iloczynu. Na przykład left parenthesis, 2, times, 3, right parenthesis, times, 4, equals, 2, times, left parenthesis, 3, times, 4, right parenthesis.
Element neutralny mnożenia: Iloczyn liczby 1 i jakiejkolwiek liczby jest równy tej liczbie. Na przykład 7, times, 1, equals, 7.

Prawo przemienności mnożenia

Prawo przemienności mnożenia mówi, że zmiana kolejności czynników nie zmienia wartości iloczynu. Oto przykład:
4, times, 3, equals, 3, times, 4
Zauważ, że po obu stronach iloczyn jest równy 12, mimo że czynniki zapisane są w odwrotnej kolejności.
Oto przykład z większą liczbą czynników:
1, times, 2, times, 3, times, 4, equals, 4, times, 3, times, 2, times, 1
Zauważ, że po obu stronach iloczyn jest równy 24.
Który z poniższych przykładów odzwierciedla prawo przemienności mnożenia?
Wybierz 1 odpowiedź:
Wybierz 1 odpowiedź:

Prawo łączności mnożenia

Prawo łączności mnożenia mówi, że zmiana sposobu grupowania czynników nie zmienia wartości iloczynu. Oto przykład:
start color #11accd, left parenthesis, 2, times, 3, right parenthesis, times, 4, end color #11accd, equals, start color #e07d10, 2, times, left parenthesis, 3, times, 4, right parenthesis, end color #e07d10
Pamiętaj, że nawiasy informują o tym, co ma być wykonane w pierwszej kolejności.
empty space, start color #11accd, left parenthesis, 2, times, 3, right parenthesis, times, 4, end color #11accd
equals, 6, times, 4
equals, 24
Oto jak przekształcamy prawą stronę.
empty space, start color #e07d10, 2, times, left parenthesis, 3, times, 4, right parenthesis, end color #e07d10
equals, 2, times, 12
equals, 24
Zauważ, że po obu stronach iloczyn jest równy 24, mimo że po lewej stronie najpierw pomnożyliśmy 2 i 3, a po prawej stronie najpierw pomnożyliśmy 3 i 4.
Który z poniższych przykładów odzwierciedla prawo łączności mnożenia?
Wybierz 1 odpowiedź:
Wybierz 1 odpowiedź:

Element neutralny mnożenia

1 jest elementem neutralnym mnożenia. Iloczyn liczby 1 i jakiejkolwiek liczby jest równy tej liczbie. Oto przykład:
7, times, 1, equals, 7
Prawo przemienności mnożenia mówi, że nie ma znaczenia, czy 1 wystąpi przed inną liczbą czy po niej. Oto przykład mnożenia, w którym 1 jest przed inną liczbą:
1, times, 6, equals, 6
Który z poniższych przykładów ilustruje własność elementu neutralnego mnożenia?
Wybierz 1 odpowiedź:
Wybierz 1 odpowiedź: