Główna zawartość

Kurs: Matematyka, klasa 12 (Indie) > Rozdział 10

Lekcja 11: Sumy Riemanna

Zadania: porównanie obszarów dla sum Riemanna

Porządkowanie pól powierzchni odpowiadających lewostronnym, centralnym i prawostronnym sumom Riemanna od najmniejszej do największej. Tłumaczenie na język polski: fundacja Edukacja dla Przyszłości.

Zadanie 1

Niech

A

będzie polem powierzchni obszaru zacieniowanego na poniższym rysunku.

Dokładną wartość

A

możemy przybliżyć za pomocą sumy Riemanna. Niech

L (6)

oznacza lewostronną sumę Riemanna z

6

równymi podziałami. Niech

M (6)

oznacza centralną sumę Riemanna z

6

równymi podziałami. Niech

R (6)

oznacza prawostronną sumę Riemanna z

6

równymi podziałami.

Uporządkuj te trzy przybliżenia od najmniejszego do największego.


	$L (6)$ ‍
	$M (6)$ ‍
	$R (6)$ ‍

Zadanie 2

Niech

A

będzie polem powierzchni obszaru zacieniowanego na poniższym rysunku.

Dokładną wartość

A

możemy przybliżyć za pomocą sumy Riemanna. Niech

L (6)

oznacza lewostronną sumę Riemanna z

6

równymi podziałami. Niech

M (6)

oznacza centralną sumę Riemanna z

6

równymi podziałami. Niech

R (6)

oznacza prawostronną sumę Riemanna z

6

równymi podziałami.

Uporządkuj te trzy przybliżenia od najmniejszego do największego.

Wykres
	$R (6)$ ‍
	$M (6)$ ‍
	$L (6)$ ‍

Zadanie 3

Niech

A

będzie polem powierzchni obszaru zacieniowanego na poniższym rysunku.

Dokładną wartość

A

możemy przybliżyć za pomocą sumy Riemanna. Niech

L (6)

oznacza lewostronną sumę Riemanna z

6

równymi podziałami. Niech

M (6)

oznacza centralną sumę Riemanna z

6

równymi podziałami. Niech

R (6)

oznacza prawostronną sumę Riemanna z

6

równymi podziałami.

Uporządkuj te trzy przybliżenia od najmniejszego do największego.

Wykres
	$R (6)$ ‍
	$M (6)$ ‍
	$L (6)$ ‍

Chcesz dołączyć do dyskusji?

Zaloguj się

Sortuj według

Na razie brak głosów w dyskusji

Rozumiesz angielski? Kliknij tutaj, aby zobaczyć więcej dyskusji na angielskiej wersji strony Khan Academy.