Główna zawartość

Matematyka, klasa 12 (Indie)

Kurs: Matematyka, klasa 12 (Indie) > Rozdział 5

Lekcja 16: Zwieńczenie różniczkowania

Podsumowanie wiadomości na temat pochodnych najczęściej spotykanych funkcji

Przypomnij sobie wzory na pochodne najczęściej spotykanych funkcji.

Wielomiany

start fraction, d, divided by, d, x, end fraction, left parenthesis, a, x, start superscript, n, end superscript, right parenthesis, equals, a, dot, n, x, start superscript, n, minus, 1, end superscript

Chcesz wiedzieć więcej o różniczkowaniu wielomianów? Zobacz ten film.

Pierwiastki

start fraction, d, divided by, d, x, end fraction, root, start index, m, end index, equals, start fraction, d, divided by, d, x, end fraction, left parenthesis, x, start superscript, start superscript, start fraction, n, divided by, m, end fraction, end superscript, end superscript, right parenthesis, equals, start fraction, n, divided by, m, end fraction, x, start superscript, start superscript, start fraction, n, divided by, m, end fraction, minus, 1, end superscript, end superscript

Chcesz się dowiedzieć więcej o różniczkowaniu pierwiastków? Obejrzyj ten film.

Funkcje trygonometryczne

start fraction, d, divided by, d, x, end fraction, sine, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, cosine, left parenthesis, x, right parenthesis

start fraction, d, divided by, d, x, end fraction, cosine, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, minus, sine, left parenthesis, x, right parenthesis

start fraction, d, divided by, d, x, end fraction, tangent, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, \sec, squared, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, start fraction, 1, divided by, cosine, squared, left parenthesis, x, right parenthesis, end fraction

start fraction, d, divided by, d, x, end fraction, cotangent, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, minus, \csc, squared, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, minus, start fraction, 1, divided by, sine, squared, left parenthesis, x, right parenthesis, end fraction

start fraction, d, divided by, d, x, end fraction, \sec, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, \sec, left parenthesis, x, right parenthesis, tangent, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, start fraction, sine, left parenthesis, x, right parenthesis, divided by, cosine, squared, left parenthesis, x, right parenthesis, end fraction

start fraction, d, divided by, d, x, end fraction, \csc, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, minus, \csc, left parenthesis, x, right parenthesis, cotangent, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, minus, start fraction, cosine, left parenthesis, x, right parenthesis, divided by, sine, squared, left parenthesis, x, right parenthesis, end fraction

Chcesz dowiedzieć się więcej o pochodnych funkcji trygonometrycznych? Obejrzyj ten film o sinusie i cosinusie, ten film o tangensie i cotangensie i ten film o secansie i cosecansie.

Funkcja wykładnicza

start fraction, d, divided by, d, x, end fraction, left parenthesis, e, start superscript, x, end superscript, right parenthesis, equals, e, start superscript, x, end superscript

start fraction, d, divided by, d, x, end fraction, left parenthesis, a, start superscript, x, end superscript, right parenthesis, equals, natural log, left parenthesis, a, right parenthesis, dot, a, start superscript, x, end superscript

Chcesz się dowiedzieć więcej o różniczkowaniu funkcji wykładniczych? Obejrzyj ten film.

Funkcje logarytmiczne

start fraction, d, divided by, d, x, end fraction, natural log, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, start fraction, 1, divided by, x, end fraction

start fraction, d, divided by, d, x, end fraction, log, start base, b, end base, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, start fraction, 1, divided by, natural log, left parenthesis, b, right parenthesis, x, end fraction

Chcesz się dowiedzieć więcej o różniczkowaniu funkcji logarytmicznych? Obejrzyj ten film.

Funkcje cyklometryczne (odwrotne funkcje trygonometryczne)

start fraction, d, divided by, d, x, end fraction, \arcsin, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, start fraction, 1, divided by, square root of, 1, minus, x, squared, end square root, end fraction

start fraction, d, divided by, d, x, end fraction, \arccos, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, minus, start fraction, 1, divided by, square root of, 1, minus, x, squared, end square root, end fraction

start fraction, d, divided by, d, x, end fraction, \arctan, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, start fraction, 1, divided by, 1, plus, x, squared, end fraction

Chcesz dowiedzieć się więcej o tych pochodnych? Obejrzyj ten film o arcus sinusie, ten film o arcus cosinusie i ten film o arcus tangensie.

Chcesz dołączyć do dyskusji?

Zaloguj się

Sortuj według

Na razie brak głosów w dyskusji

Rozumiesz angielski? Kliknij tutaj, aby zobaczyć więcej dyskusji na angielskiej wersji strony Khan Academy.