If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Jeżeli jesteś za filtrem sieci web, prosimy, upewnij się, że domeny *.kastatic.org i *.kasandbox.org są odblokowane.

Główna zawartość

Podsumowanie wiadomości na temat pochodnych najczęściej spotykanych funkcji

Przypomnij sobie wzory na pochodne najczęściej spotykanych funkcji.

Wielomiany

start fraction, d, divided by, d, x, end fraction, left parenthesis, a, x, start superscript, n, end superscript, right parenthesis, equals, a, dot, n, x, start superscript, n, minus, 1, end superscript
Chcesz wiedzieć więcej o różniczkowaniu wielomianów? Zobacz ten film.

Pierwiastki

start fraction, d, divided by, d, x, end fraction, root, start index, m, end index, equals, start fraction, d, divided by, d, x, end fraction, left parenthesis, x, start superscript, start superscript, start fraction, n, divided by, m, end fraction, end superscript, end superscript, right parenthesis, equals, start fraction, n, divided by, m, end fraction, x, start superscript, start superscript, start fraction, n, divided by, m, end fraction, minus, 1, end superscript, end superscript
Chcesz się dowiedzieć więcej o różniczkowaniu pierwiastków? Obejrzyj ten film.

Funkcje trygonometryczne

start fraction, d, divided by, d, x, end fraction, sine, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, cosine, left parenthesis, x, right parenthesis
start fraction, d, divided by, d, x, end fraction, cosine, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, minus, sine, left parenthesis, x, right parenthesis
start fraction, d, divided by, d, x, end fraction, tangent, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, \sec, squared, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, start fraction, 1, divided by, cosine, squared, left parenthesis, x, right parenthesis, end fraction
start fraction, d, divided by, d, x, end fraction, cotangent, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, minus, \csc, squared, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, minus, start fraction, 1, divided by, sine, squared, left parenthesis, x, right parenthesis, end fraction
start fraction, d, divided by, d, x, end fraction, \sec, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, \sec, left parenthesis, x, right parenthesis, tangent, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, start fraction, sine, left parenthesis, x, right parenthesis, divided by, cosine, squared, left parenthesis, x, right parenthesis, end fraction
start fraction, d, divided by, d, x, end fraction, \csc, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, minus, \csc, left parenthesis, x, right parenthesis, cotangent, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, minus, start fraction, cosine, left parenthesis, x, right parenthesis, divided by, sine, squared, left parenthesis, x, right parenthesis, end fraction
Chcesz dowiedzieć się więcej o pochodnych funkcji trygonometrycznych? Obejrzyj ten film o sinusie i cosinusie, ten film o tangensie i cotangensie i ten film o secansie i cosecansie.

Funkcja wykładnicza

start fraction, d, divided by, d, x, end fraction, left parenthesis, e, start superscript, x, end superscript, right parenthesis, equals, e, start superscript, x, end superscript
start fraction, d, divided by, d, x, end fraction, left parenthesis, a, start superscript, x, end superscript, right parenthesis, equals, natural log, left parenthesis, a, right parenthesis, dot, a, start superscript, x, end superscript
Chcesz się dowiedzieć więcej o różniczkowaniu funkcji wykładniczych? Obejrzyj ten film.

Funkcje logarytmiczne

start fraction, d, divided by, d, x, end fraction, natural log, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, start fraction, 1, divided by, x, end fraction
start fraction, d, divided by, d, x, end fraction, log, start base, b, end base, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, start fraction, 1, divided by, natural log, left parenthesis, b, right parenthesis, x, end fraction
Chcesz się dowiedzieć więcej o różniczkowaniu funkcji logarytmicznych? Obejrzyj ten film.

Funkcje cyklometryczne (odwrotne funkcje trygonometryczne)

start fraction, d, divided by, d, x, end fraction, \arcsin, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, start fraction, 1, divided by, square root of, 1, minus, x, squared, end square root, end fraction
start fraction, d, divided by, d, x, end fraction, \arccos, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, minus, start fraction, 1, divided by, square root of, 1, minus, x, squared, end square root, end fraction
start fraction, d, divided by, d, x, end fraction, \arctan, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, start fraction, 1, divided by, 1, plus, x, squared, end fraction
Chcesz dowiedzieć się więcej o tych pochodnych? Obejrzyj ten film o arcus sinusie, ten film o arcus cosinusie i ten film o arcus tangensie.

Chcesz dołączyć do dyskusji?

Na razie brak głosów w dyskusji
Rozumiesz angielski? Kliknij tutaj, aby zobaczyć więcej dyskusji na angielskiej wersji strony Khan Academy.