If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Jeżeli jesteś za filtrem sieci web, prosimy, upewnij się, że domeny *.kastatic.org i *.kasandbox.org są odblokowane.

Główna zawartość

Podsumowanie wiadomości na temat pochodnych najczęściej spotykanych funkcji

Przypomnij sobie wzory na pochodne najczęściej spotykanych funkcji.

Wielomiany

ddx(axn)=anxn1
Chcesz wiedzieć więcej o różniczkowaniu wielomianów? Zobacz ten film.

Pierwiastki

ddxAxnm=ddx(xnm)=nmxnm1
Chcesz się dowiedzieć więcej o różniczkowaniu pierwiastków? Obejrzyj ten film.

Funkcje trygonometryczne

ddxsin(x)=cos(x)
ddxcos(x)=sin(x)
ddxtan(x)=sec2(x)=1cos2(x)
ddxcot(x)=csc2(x)=1sin2(x)
ddxsec(x)=sec(x)tan(x)=sin(x)cos2(x)
ddxcsc(x)=csc(x)cot(x)=cos(x)sin2(x)
Chcesz dowiedzieć się więcej o pochodnych funkcji trygonometrycznych? Obejrzyj ten film o sinusie i cosinusie, ten film o tangensie i cotangensie i ten film o secansie i cosecansie.

Funkcja wykładnicza

ddx(ex)=ex
ddx(ax)=ln(a)ax
Chcesz się dowiedzieć więcej o różniczkowaniu funkcji wykładniczych? Obejrzyj ten film.

Funkcje logarytmiczne

ddxln(x)=1x
ddxlogb(x)=1ln(b)x
Chcesz się dowiedzieć więcej o różniczkowaniu funkcji logarytmicznych? Obejrzyj ten film.

Funkcje cyklometryczne (odwrotne funkcje trygonometryczne)

ddxarcsin(x)=11x2
ddxarccos(x)=11x2
ddxarctan(x)=11+x2
Chcesz dowiedzieć się więcej o tych pochodnych? Obejrzyj ten film o arcus sinusie, ten film o arcus cosinusie i ten film o arcus tangensie.

Chcesz dołączyć do dyskusji?

Na razie brak głosów w dyskusji
Rozumiesz angielski? Kliknij tutaj, aby zobaczyć więcej dyskusji na angielskiej wersji strony Khan Academy.