Główna zawartość

Matematyka, klasa 12 (Indie)

Lekcja 14: Różniczkowanie funkcji wykładniczych

Przypomnienie wiadomości o różniczkowaniu funkcji wykładniczych

Przypomnij sobie wiadomości o różniczkowaniu funkcji wykładniczych i wykorzystaj je do rozwiązania zadań.

Najpierw powinniśmy wiedzieć, jak wyglądają pochodne najprostszych funkcji potęgowych:

\frac{d}{d x} (e^{x}) = e^{x}

\frac{d}{d x} (a^{x}) = \ln (a) \cdot a^{x}

Zauważ, że

e^{x}

jest szczególnym przypadkiem ogólniejszej postaci

a^{x}

, gdzie

a = e

. Skoro

\ln (e) = 1

, dostajemy ten sam wynik.

Możesz używać też tylko pochodnej

e^{x}

(wraz z regułą łańcuchową), by dostać ogólniejszy wynik na pochodną

a^{x}

Chcesz się dowiedzieć więcej o różniczkowaniu funkcji wykładniczych? Obejrzyj ten film.

Zadanie 1.1

f (x) = - 4 e^{x}

f^{'} (x) = ?

Chcesz rozwiązać więcej podobnych zadań? Zajrzyj do tego ćwiczenia.

Zadanie 2.1

y = e^{(3 x^{2} - 4)}

\frac{d y}{d x} = ?

Chcesz rozwiązać więcej podobnych zadań? Zajrzyj do tego ćwiczenia.

Sortuj według

Na razie brak głosów w dyskusji