Główna zawartość
Matematyka, klasa 12 (Indie)
Kurs: Matematyka, klasa 12 (Indie) > Rozdział 5
Lekcja 15: Różniczkowanie funkcji logarytmicznych- Pochodna logₐx (dla dowolnej dodatniej podstawy a≠1)
- Wprowadzenie do różniczkowania funkcji logarytmicznych
- Przykład obliczenia pochodnej log₄(x²+x) za pomocą wzoru na pochodną funkcji złożonej
- Różniczkowanie funkcji logarytmicznych
- Obliczanie pochodnej funkcji logarytmicznej z wykorzystaniem własności logarytmu
- Podsumowanie wiadomości na temat różniczkowania funkcji logarytmicznych
© 2023 Khan AcademyWarunki użytkowaniapolitykę prywatnościInformacja o plikach cookie
Podsumowanie wiadomości na temat różniczkowania funkcji logarytmicznych
Podsumowanie różniczkowania funkcji logarytmicznej i kilka zadań.
Ile wynosi pochodna logarytmu?
Zacznijmy od przypomnienia podstawowego wzoru na pochodną logarytmu, naturalnego i o dowolnej podstawie:
Zauważ, że natural log, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, log, start base, e, end base, left parenthesis, x, right parenthesis to szczególny przypadek ogólnego wzoru log, start base, b, end base, left parenthesis, x, right parenthesis gdy b, equals, e. Skoro natural log, left parenthesis, e, right parenthesis, equals, 1, otrzymujemy ten sam wynik.
Korzystając z wzoru na pochodną natural log, left parenthesis, x, right parenthesis (oraz ze wzoru na pochodną iloczynu stałej i funkcji) wyprowadzisz samemu ogólny wzór na log, start base, b, end base, left parenthesis, x, right parenthesis.
Chcesz się dowiedzieć więcej o różniczkowaniu funkcji logarytmicznych? Obejrzyj ten film.
Ćwiczenie 1: argument funkcji logarytmicznej jest wielomianem
Chcesz rozwiązać więcej podobnych zadań? Zajrzyj do tego ćwiczenia.
Chcesz dołączyć do dyskusji?
Na razie brak głosów w dyskusji