Główna zawartość

Rachunek całkowy

Kurs: Rachunek całkowy > Rozdział 5

Lekcja 16: Przedstawianie funkcji w postaci szeregów potęgowych

Całkowanie i różniczkowanie funkcji zadanych szeregiem potęgowym

Niech g, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, start fraction, 4, divided by, 1, minus, 2, x, end fraction

Wiemy, że dla

.x, \in, left parenthesis, minus, start fraction, 1, divided by, 2, end fraction, comma, start fraction, 1, divided by, 2, end fraction, right parenthesis zachodzi:

g, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, 4, plus, 8, x, plus, 16, x, squared, plus, 32, x, cubed, plus, point, point, point

Korzystając z tego faktu wyznacz rozwinięcie funkcji f, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, start fraction, 8, divided by, left parenthesis, 1, minus, 2, x, right parenthesis, squared, end fraction w szereg Mclaurina.

(Choice A)
16, plus, 64, x, plus, 192, x, squared, plus, point, point, point
(Choice B)
32, plus, 128, x, plus, 384, x, squared, plus, point, point, point
(Choice C)
minus, 16, minus, 64, x, minus, 192, x, squared, plus, point, point, point
(Choice D)
minus, 2, minus, 4, x, minus, 8, x, squared, plus, point, point, point
(Choice E)
8, plus, 32, x, plus, 96, x, squared, plus, point, point, point

Nie wiesz, jak rozwiązać to zadanie?

Rachunek całkowy

Kurs: Rachunek całkowy > Rozdział 5

Zadanie