Główna zawartość
Kurs: Algebra liniowa > Rozdział 1
Lekcja 3: Liniowa zależność i niezależność wektorówFormalna definicja liniowej niezależności - przykłady
Więcej przykładów wektorów liniowo niezależnych i zależnych. Stworzone przez: Sal Khan.
Chcesz dołączyć do dyskusji?
Nie rozumiem. W2:38"[...] Przy czym trywialna kombinacja liniowa to jest taka gdzie wszystkie współczynniki kombinacji liniowej są równe zero, no to jest trywialne, tak jak weźmiemy wszystkie współczynniki równe zero to dostaniemy zero. No więc mówimy że układ jest liniowo niezależny jeżeli istnieje nietrywialna kombinacja liniowa tych wektorów, która daje zero. A nietrywialna oznacza, że nie wszystkie współczynniki są równe zero. No i co za tym idzie wtedy kiedy jedyną kombinacją liniową wektorów która daje zero jest taka kombinacja w której wszystkie współczynniki są równe zero, to wtedy układ jest liniowo niezależny, czyli że istnieje taka nietrywialna kombinacja liniowa to jest liniowo zależny, natomiast kiedy nie istnieje nietrywialna kombinacja liniowa czyli kiedy jedyna kombinacja liniowa która daje zero to jest taka gdzie wszystkie współczynniki są równe zero wtedy układ jest liniowo niezależny." To kiedy jest liniowo zależny a kiedy niezależny?(1 głos)
W13:30: sprawdzamy niezależność dla współczynnika c3 = -1. Dla potwierdzenia tezy powinniśmy przyjąć szczególny przypadek (c3 = 0) i udowodnić że pozostałe nie wszystkie są zerami ( przynajmniej jeden jest różny od zera) ?(0 głosów)
2:38