If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Jeżeli jesteś za filtrem sieci web, prosimy, upewnij się, że domeny *.kastatic.org i *.kasandbox.org są odblokowane.

Główna zawartość

Temat: Geometria analityczna

0

punktów mistrzowskich do zdobycia

Odległość i punkty środkowe

Ucz się sam(a)!
Wzór na odległość między punktami
(Otwiera system)
Wzór na odległość między punktami
(Otwiera system)
Wzór na punkt środkowy
(Otwiera system)
Wzór na punkt środkowy
(Otwiera system)
Przypomnienie wiadomości na temat obliczania odległości pomiędzy dwoma punktami zadanymi w kartezjańskim układzie współrzędnych
(Otwiera system)
Przegląd wzoru na punkt środkowy
(Otwiera system)
ĆWICZENIE
Odległość pomiędzy dwoma punktamiRozwiąż co najmniej 5 z 7 pytań, aby przejść na następny poziom!
Wzór na punkt środkowyRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!

Dzielenie odcinków

Ucz się sam(a)!
Graficzna metoda dzielenia odcinków w danym stosunku
(Otwiera system)
Dzielenie odcinków
(Otwiera system)
ĆWICZENIE
dzielenie odcinkówRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!

Quiz 1

Podnieś swoje umiejętności w zakresie powyższych zagadnień i zbierz 300 punktów mistrzowskich.

Rozwiązywanie zadań z odległością na płaszczyźnie współrzędnych

Ucz się sam(a)!
Pole trapezu w układzie współrzędnych
(Otwiera system)
Punkty wewnątrz i zewnątrz okręgu
(Otwiera system)
Trudniejsze zadanie: punkty na dwóch okręgach
(Otwiera system)
Zadanie tekstowe z układem współrzędnych
(Otwiera system)
ĆWICZENIE
Pole i obwód w układzie współrzędnychRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
Punkty wewnątrz i zewnątrz okręguRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
Zadania tekstowe z układem współrzędnych: wielokątyRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!

Quiz 2

Podnieś swoje umiejętności w zakresie powyższych zagadnień i zbierz 300 punktów mistrzowskich.

Proste równoległe i prostopadłe w układzie współrzędnych

Ucz się sam(a)!
Wprowadzenie do prostych równoległych i prostopadłych
(Otwiera system)
Proste równoległe i prostopadłe w układzie współrzędnych
(Otwiera system)
ĆWICZENIE
Proste równoległe i prostopadłe w układzie współrzędnych Rozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!

Równania prostych równoległych i prostopadłych

Ucz się sam(a)!
Proste równoległe na podstawie równania
(Otwiera system)
Proste równoległe na podstawie równania (przykład 2)
(Otwiera system)
Proste równoległe na podstawie równania (przykład 3)
(Otwiera system)
Proste prostopadłe na podstawie równania
(Otwiera system)
Zapisywanie równań dla prostych prostopadłych
(Otwiera system)
Równania prostych prostopadłych (przykład 2)
(Otwiera system)
Dowód: proste równoległe mają takie samo nachylenie
(Otwiera system)
Dowód: proste prostopadłe mają nachylenia będące swoją ujemną odwrotnością
(Otwiera system)
ĆWICZENIE
Równania prostych prostopadłych i równoległychRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
Zapisywanie równań prostych równoległych i prostopadłychRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!

Quiz 3

Podnieś swoje umiejętności w zakresie powyższych zagadnień i zbierz 300 punktów mistrzowskich.

Dowody dotyczące płaszczyzny współrzędnych

Ucz się sam(a)!
Klasyfikowanie czworokątów w układzie współrzędnych
(Otwiera system)
Czekają na Ciebie:

Test sprawdzający

Podnieś swoje umiejętności w zakresie wszystkich tematów należących do tego rozdziału i zbierz 900 punktów mistrzowskich.

O tym dziale

W geometrii analitycznej myślimy o obiektach geometrycznych znajdujących się na płaszczyźnie współrzędnych. Możemy na przykład zobaczyć, że przeciwległe boki równoległoboku są równoległe zapisując równanie liniowe dla każdego boki i sprawdzając nachylenia - okazuje się, że są takie same.