If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Jeżeli jesteś za filtrem sieci web, prosimy, upewnij się, że domeny *.kastatic.org i *.kasandbox.org są odblokowane.

Główna zawartość

Matematyka I

Kurs: Matematyka I > Rozdział 13

Lekcja 2: Pierwiastki
Matematyka
Matematyka I
Funkcja wykładnicza i pierwiastki
Pierwiastki
© 2023 Khan AcademyWarunki użytkowaniapolitykę prywatnościInformacja o plikach cookie

Pierwiastki dowolnego stopnia

Google Classroom
W tym artykule uogólnimy pojęcie pierwiastka kwadratowego i pierwiastka trzeciego stopnia na pierwiastki dowolnego stopnia.
Jeśli nie wiesz, czym są pierwiastki kwadratowe i pierwiastki trzeciego stopnia, polecamy przeczytanie tej lekcji.

Szybkie przypomnienie wiadomości o pierwiastkach kwadratowych i pierwiastkach trzeciego stopnia

Aby znaleźć pierwiastek kwadratowy z liczby x szukamy liczby, której kwadrat jest równy x. Przykładowo, ponieważ 3, squared, equals, 9, więc powiemy, że pierwiastek kwadratowy z 9 wynosi 3 i zapiszemy go w postaci square root of, 9, end square root.
3, squared, equals, 9, \Longleftrightarrow, 3, equals, square root of, 9, end square root
Analogicznie, aby znaleźć pierwiastek trzeciego stopnia z liczby x szukamy liczby, której trzecia potęga wynosi x. Przykładowo, ponieważ 2, cubed, equals, 8, więc powiemy, że pierwiastek trzeciego stopnia z 8 wynosi 2 i zapiszemy go jako cube root of, 8, end cube root.
2, cubed, equals, 8, \Longleftrightarrow, 2, equals, cube root of, 8, end cube root

Pierwiastki czwartego stopnia

Idźmy dalej tą drogą! Aby znaleźć pierwiastek czwartego stopnia z liczby x szukamy liczby, która podniesiona do czwartej potęgi daje x. Przykładowo, ponieważ 3, start superscript, 4, end superscript, equals, 81, więc powiemy, że pierwiastkiem czwartego stopnia z 81 jest 3 i zapiszemy go jako root, start index, 4, end index.
3, start superscript, 4, end superscript, equals, 81, \Longleftrightarrow, 3, equals, root, start index, 4, end index

Poćwiczmy szukanie pierwiastków czwartego stopnia

Zadanie 1.1
  • Prąd elektryczny
root, start index, 4, end index, equals
  • Prawidłowa odpowiedź to:
  • liczba całkowita, taka jak 6
  • właściwy uproszczony ułamek, taki jak 3, slash, 5
  • niewłaściwy uproszczony ułamek, taki jak 7, slash, 4
  • liczba mieszana, taka jak 1, space, 3, slash, 4
  • dokładny ułamek dziesiętny, taki jak 0, comma, 75
  • wielokrotność pi, taka jak 12, space, start text, p, i, end text lub 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Pierwiastki piątego stopnia

Nasza podróż trwa! Aby znaleźć pierwiastek piątego stopnia z liczby x szukamy liczby, która podniesiona do piątej potęgi daje x. Przykładowo, ponieważ 2, start superscript, 5, end superscript, equals, 32, więc powiemy, że pierwiastkiem piątego stopnia z 32 jest 2 i zapiszemy go jako root, start index, 5, end index.
2, start superscript, 5, end superscript, equals, 32, \Longleftrightarrow, 2, equals, root, start index, 5, end index

Poćwiczmy szukanie pierwiastków piątego stopnia

Zadanie 2.1
  • Prąd elektryczny
root, start index, 5, end index, equals
  • Prawidłowa odpowiedź to:
  • liczba całkowita, taka jak 6
  • właściwy uproszczony ułamek, taki jak 3, slash, 5
  • niewłaściwy uproszczony ułamek, taki jak 7, slash, 4
  • liczba mieszana, taka jak 1, space, 3, slash, 4
  • dokładny ułamek dziesiętny, taki jak 0, comma, 75
  • wielokrotność pi, taka jak 12, space, start text, p, i, end text lub 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Inne pierwiastki wyższych stopni

Możemy kontynuować w ten sposób i zdefiniować pierwiastki szóstego stopnia, siódmego stopnia itd. Przykładowo 3, start superscript, 6, end superscript, equals, 729, więc 3 jest pierwiastkiem szóstego stopnia z 729 i zapiszemy go jako root, start index, 6, end index.

Rozwiążmy więcej zadań z pierwiastkami wyższych stopni

Zadanie 3.1
  • Prąd elektryczny
root, start index, 7, end index, equals
  • Prawidłowa odpowiedź to:
  • liczba całkowita, taka jak 6
  • właściwy uproszczony ułamek, taki jak 3, slash, 5
  • niewłaściwy uproszczony ułamek, taki jak 7, slash, 4
  • liczba mieszana, taka jak 1, space, 3, slash, 4
  • dokładny ułamek dziesiętny, taki jak 0, comma, 75
  • wielokrotność pi, taka jak 12, space, start text, p, i, end text lub 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Chcesz dołączyć do dyskusji?

Zaloguj się
Rozumiesz angielski? Kliknij tutaj, aby zobaczyć więcej dyskusji na angielskiej wersji strony Khan Academy.