If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Jeżeli jesteś za filtrem sieci web, prosimy, upewnij się, że domeny *.kastatic.org i *.kasandbox.org są odblokowane.

Główna zawartość

Temat: Funkcje

0

punktów mistrzowskich do zdobycia

Obliczanie wartości funkcji

Ucz się sam(a)!
Co to jest funkcja?
(Otwiera system)
Przykład: Obliczanie wartości funkcji na podstawie równania
(Otwiera system)
Przykład wyznaczenia wartości funkcji na podstawie jej wykresu
(Otwiera system)
Przykład obliczania wyrażenia, w którym występują funkcję
(Otwiera system)
ĆWICZENIE
Oblicz wartość funkcjiRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
Obliczanie funkcji na podstawie ich wykresuRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
Wyznaczanie wartości funkcjiRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!

Argumenty i wartości funkcji

Ucz się sam(a)!
Jak przyporządkować argument funkcji do jej wartości na podstawie wzoru (przykład)
(Otwiera system)
Jak przyporządkować argument funkcji do jej wartości na podstawie wykresu (przykład)
(Otwiera system)
Jak znaleźć takie dwie wartości argumentu, że wartość funkcji jest dla nich identyczna (przykład)
(Otwiera system)
ĆWICZENIE
Argument i wartość funkcji: równanie funkcjiRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
Argument i wartość funkcji: wykres funkcjiRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!

Quiz 1

Podnieś swoje umiejętności w zakresie powyższych zagadnień i zbierz 500 punktów mistrzowskich.

Funkcje i równania

Ucz się sam(a)!
Równania kontra funkcje
(Otwiera system)
Przyklad funkcji zadanej równaniem
(Otwiera system)
ĆWICZENIE
Definicja funkcji na podstawie równań spełnianych przez argumenty i wartościRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!

Interpretowanie zapisu funkcyjnego

Ucz się sam(a)!
Zadanie tekstowe z funkcją: konto w banku
(Otwiera system)
Zadanie tekstowe z funkcją: tłok na plaży
(Otwiera system)
ĆWICZENIE
Zadania tekstowe - wyrażanie związków pomiędzy wielkościami za pomocą funkcjiRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!

Wprowadzenie do dziedziny i zbioru wartości funkcji

Ucz się sam(a)!
Przedziały i zapis przedziałowy funkcji
(Otwiera system)
Co to jest dziedzina funkcji?
(Otwiera system)
Co to jest przeciwdziedzina funkcji?
(Otwiera system)
Przykład wyznaczania dziedziny i zbioru wartości funkcji na podstawie wykresu
(Otwiera system)
ĆWICZENIE
Dziedzina i zbiór wartości z wykresuRozwiąż co najmniej 5 z 7 pytań, aby przejść na następny poziom!

Quiz 2

Podnieś swoje umiejętności w zakresie powyższych zagadnień i zbierz 300 punktów mistrzowskich.

Znajdywanie dziedziny funkcji

Ucz się sam(a)!
Praktyczny przykład: określenie dziedziny funkcji w zadaniu tekstowym (liczby rzeczywiste)
(Otwiera system)
Praktyczny przykład: określenie dziedziny funkcji w zadaniu tekstowym (liczby całkowite dodatnie)
(Otwiera system)
Praktyczny przykład: określenie dziedziny funkcji w zadaniu tekstowym (liczby całkowite)
(Otwiera system)
ĆWICZENIE
Sprawdzanie, czy podane wartości należą do dziedziny funkcjiRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
Określ dziedzinę funkcjiRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
Dziedzina funkcji - zadania tekstoweRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!

Rozpoznawanie funkcji

Ucz się sam(a)!
Rozpoznawanie funkcji na podstawie wykresu
(Otwiera system)
Czy pionowa prosta przedstawia funkcję?
(Otwiera system)
Czy dane przedstawione w tabeli mogą być opisane funkcją?
(Otwiera system)
Rozpoznawanie funkcji na podstawie opisu
(Otwiera system)
Rozpoznawanie funkcji z opisów słownych - zadania tekstowe
(Otwiera system)
ĆWICZENIE
Czy to może być wykres funkcji?Rozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
Rozpoznawanie funkcji z tabeliRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!

Quiz 3

Podnieś swoje umiejętności w zakresie powyższych zagadnień i zbierz 500 punktów mistrzowskich.

Minimum i maksimum funkcji

Ucz się sam(a)!
Wprowadzenie do punktów minimum i maksimum
(Otwiera system)
Znajdowanie minimum i maksimum oraz wartości najmniejszej i największej na wykresie funkcji
(Otwiera system)
ĆWICZENIE
Minima i maksima lokalneRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
Minima i maksima globalneRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!

Przedziały, w których funkcja jest dodatnia, ujemna, rosnąca lub malejąca

Ucz się sam(a)!
Przedziały, w których funkcja jest rosnąca lub malejąca, dodatnia lub ujemna
(Otwiera system)
Przykład przedziałów, w których funkcja jest dodatnia lub ujemna
(Otwiera system)
ĆWICZENIE
Przedziały, w których funkcja jest dodatnia/ujemna - ćwiczenieRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
Przedziały monotoniczności funkcjiRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!

Interpretowanie wykresów funkcji

Ucz się sam(a)!
Interpretacja wykresów w zadaniach tekstowych: temperatura
(Otwiera system)
Interpretacja wykresów w zadaniach tekstowych: koszykówka
(Otwiera system)
ĆWICZENIE
Interpretacja wykresów w zadaniach tekstowychRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!

Quiz 4

Podnieś swoje umiejętności w zakresie powyższych zagadnień i zbierz 500 punktów mistrzowskich.

Średnie tempo zmian

Ucz się sam(a)!
Wprowadzenie do średniego tempa zmian
(Otwiera system)
Przykład wyznaczania średniego tempa zmian na podstawie wykresu funkcji
(Otwiera system)
Przykład wyznaczania średniego tempa zmian na podstawie tabeli wartości
(Otwiera system)
ĆWICZENIE
Średnie tempo zmian na podstawie wykresów i tabel wartościRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!

Średnie tempo zmian - zadania tekstowe

Ucz się sam(a)!
Średnie tempo zmian - przykład zadania tekstowego: tabela
(Otwiera system)
Średnie tempo zmian - przykład zadania tekstowego: wykres
(Otwiera system)
Przegląd wiadomości na temat średniego tempa zmian funkcji
(Otwiera system)
ĆWICZENIE
Średnie tempo zmian - zadania tekstoweRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!

Wprowadzenie do funkcji odwrotnych

Ucz się sam(a)!
Wprowadzenie do funkcji odwrotnych
(Otwiera system)
Wprowadzenie do funkcji odwrotnych
(Otwiera system)
Argumenty i wartości funkcji odwrotnych
(Otwiera system)
Kreślenie wykresu funkcji odwrotnej do funkcji liniowej
(Otwiera system)
Wyznaczanie funkcji odwrotnych: funkcje liniowe
(Otwiera system)
ĆWICZENIE
Wyznaczanie funkcji odwrotnychRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
Znajdowanie funkcji odwrotnych do funkcji liniowychRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!

Quiz 5

Podnieś swoje umiejętności w zakresie powyższych zagadnień i zbierz 400 punktów mistrzowskich.
Czekają na Ciebie:

Test sprawdzający

Podnieś swoje umiejętności w zakresie wszystkich tematów należących do tego rozdziału i zbierz 2200 punktów mistrzowskich.

O tym dziale

W tym rozdziale poznajemy funkcje. Funkcja to specjalnego rodzaju relacja, taka mianowicie, która danemu argumentowi przypisuje jeden i tylko jeden wynik. Uczymy się obliczać, rysować, analizować i tworzyć różnego rodzaju funkcje.