Główna zawartość
Kurs: Matematyka I > Rozdział 7
Lekcja 2: Zaznaczanie nierówności z dwoma zmiennymi na wykresie- Wprowadzenie do rysowania wykresów nierówności z dwiema zmiennymi
- Zaznaczanie nierówności z dwoma zmiennymi na wykresie
- Wykresy nierówności
- Nierówności z dwiema zmiennymi na podstawie ich wykresów
- Nierówności z dwiema zmiennymi na podstawie ich wykresów
- Wprowadzenie do wykresów układów nierówności
- Rysowanie wykresów układów nierówności
- Wykresy układów nierówności
- Przypomnienie wiadomości na temat wykresów układów nierówności na płaszczyźnie.
© 2024 Khan AcademyWarunki użytkowaniapolitykę prywatnościInformacja o plikach cookie
Przypomnienie wiadomości na temat wykresów układów nierówności na płaszczyźnie.
Wykresy układów nierówności wyglądają podobnie jak wykresy układów równań, z jedną różnicą: jedna strona wykresu jest zacieniowana. Ten artykuł zapozna Cię z kilkoma przykładami takich wykresów i następnie poprowadzi Cię w kierunku zadań do samodzielnego rozwiązania.
Wykres nierówności liniowej z dwiema zmiennymi wygląda następująco:
Jest to linia z pokolorowaną przestrzenią po jednej jej stronie, co pokazuje, które z par - są rozwiązaniami nierówności.
W tym wypadku możemy zobaczyć, że środek układu jest rozwiązaniem, ponieważ znajduje się w pokolorowanej części, ale punkt już nie jest rozwiązaniem, ponieważ znajduje się poza pokolorowaną częścią.
Chcesz zobaczyć film wprowadzający do rysowania wykresów nierówności? Zajrzyj tutaj.
Przykład 1
Chcemy narysować wykres nierówności .
Zapiszmy nierówność w postaci kierunkowej:
Zauważ:
- Kolorujemy poniżej (nie powyżej), ponieważ
jest mniejsze (lub równe) drugiej stronie nierówności. - Rysujemy nieprzerywaną linię (nie kreskowaną), ponieważ mamy do czynienia z nierównością typu "lub równe". Nieprzerywana linia oznacza, że punkty na niej się znajdujące są rozwiązaniem nierówności.
Chcesz zobaczyć inny przykład w postaci filmu? Zajrzyj tutaj.
Przykład 2
Chcemy narysować wykres nierówności .
Zapiszmy nierówność w postaci kierunkowej:
Zauważ:
- Obszar zacieniowany znajduje się powyżej (nie poniżej), ponieważ
jest większe drugiej stronie nierówności. - Rysujemy przerywaną linię, ponieważ nie mamy do czynienia z nierównością typu "lub równe". Przerywana linia oznacza, że punkty na niej się znajdujące nie są rozwiązaniem nierówności.
Przykład 3
Mamy dany wykres i poproszono nas o napisanie opisującej go nierówności.
Patrząc na linię, zauważamy:
- Prosta przecina oś
w punkcie - Współczynnik kierunkowy prostej wynosi
Postacią kierunkową nierówności jest
gdzie "?" reprezentuje nieznany jeszcze symbol nierówności.
Zauważ:
- Obszar zacieniowany leży powyżej (a nie poniżej) prostej, więc
jest większe od drugiej strony nierówności. - Linia w wykresie jest przerywana, więc nie mamy do czynienia z nierównością typu "lub równe".
Powinniśmy więc użyć symbol u "większe".
Odpowiedź:
Chcesz zobaczyć inny przykład w postaci filmu? Zajrzyj tutaj.
Ćwiczenie
Chcesz rozwiązać więcej podobnych zadań? Spróbuj tego ćwiczenia oraz ćwiczenia o zapisywaniu nierówności
Chcesz dołączyć do dyskusji?
Na razie brak głosów w dyskusji