If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Jeżeli jesteś za filtrem sieci web, prosimy, upewnij się, że domeny *.kastatic.org i *.kasandbox.org są odblokowane.

Główna zawartość

Temat: Liczby zespolone

0

punktów mistrzowskich do zdobycia

Jednostka urojona i

Ucz się sam(a)!
Wstęp do liczb urojonych
(Otwiera system)
Wstęp do liczb urojonych
(Otwiera system)
Upraszczanie pierwiastków liczb ujemnych
(Otwiera system)
Potęgi jednostki urojonej
(Otwiera system)
Potęgi jednostki urojonej
(Otwiera system)
i jako pierwiastek liczby -1
(Otwiera system)
ĆWICZENIE
Uprość pierwiastki liczb ujemnychRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
Potęgi jednostki urojonejRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!

Wprowadzenie do liczb zespolonych

Ucz się sam(a)!
Wprowadzenie do liczb zespolonych
(Otwiera system)
Wprowadzenie do liczb zespolonych
(Otwiera system)
Liczby zespolone: upraszczanie wyrażeń podobnych
(Otwiera system)
ĆWICZENIE
Część rzeczywista i urojona liczby zespolonejRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
Liczby rzeczywiste, urojone i zespoloneRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!

Płaszczyzna zespolona

Ucz się sam(a)!
Zaznaczanie liczb zespolonych na płaszczyźnie zespolonej
(Otwiera system)
Płaszczyzna zespolona
(Otwiera system)
ĆWICZENIE
Zaznacz liczby zespolone na płaszczyźnieRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!

Quiz 1

Podnieś swoje umiejętności w zakresie powyższych zagadnień i zbierz 500 punktów mistrzowskich.

Dodawanie i odejmowanie liczb zespolonych

Ucz się sam(a)!
Dodawanie liczb zespolonych
(Otwiera system)
Odejmowanie liczb zespolonych
(Otwiera system)
ĆWICZENIE
Dodaj i odejmij liczby zespoloneRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!

Mnożenie liczb zespolonych

Ucz się sam(a)!
Mnożenie liczb zespolonych
(Otwiera system)
Mnożenie liczb zespolonych
(Otwiera system)
Przegląd działań na liczbach zespolonych
(Otwiera system)
ĆWICZENIE
Mnożenie liczb zespolonych (podstawy)Rozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
Pomnóż liczby zespoloneRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!

Równania kwadratowe z rozwiązaniami zespolonymi

Ucz się sam(a)!
Rozwiązywanie równań kwadratowych: pierwiastki zespolone
(Otwiera system)
ĆWICZENIE
Rozwiązywanie równań kwadratowych: rozwiązania zespoloneRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!

Quiz 2

Podnieś swoje umiejętności w zakresie powyższych zagadnień i zbierz 400 punktów mistrzowskich.
Czekają na Ciebie:

Test sprawdzający

Podnieś swoje umiejętności w zakresie wszystkich tematów należących do tego rozdziału i zbierz 900 punktów mistrzowskich.

O tym dziale

Liczby zespolone są zbudowane na pomyśle, że możemy zdefiniować liczbę i (zwaną "jednostką urojoną'), która jest pierwiastkiem kwadratowym z -1, albo inaczej mówiąc - rozwiązaniem równania x²=-1. Z tego punktu wyjściowego wyrasta bogaty i niezwykły świat systemu liczbowego, który zawiera w sobie wszystko, co poznaliśmy wcześniej: liczby całkowite, wymierne i rzeczywiste.