If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Jeżeli jesteś za filtrem sieci web, prosimy, upewnij się, że domeny *.kastatic.org i *.kasandbox.org są odblokowane.

Główna zawartość

Temat: Wyrażenia kwadratowe: mnożenie i rozkład na czynniki

0

punktów mistrzowskich do zdobycia

Mnożenie jednomianów przez wielomiany

Ucz się sam(a)!
Wprowadenie do wielomianów
(Otwiera system)
ĆWICZENIE
Wprowadenie do wielomianów Rozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
Podstawy mnożenia jednomianów przez wielomiany: model polaRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!

Mnożenie dwumianów

Ucz się sam(a)!
Mnożenie dwumianów: model pola
(Otwiera system)
Wstęp do mnożenia dwumianów
(Otwiera system)
Rozgrzewka: mnożenie dwumianów
(Otwiera system)
Mnożenie dwumianów
(Otwiera system)
ĆWICZENIE
Mnożenie dwumianów: model pola powierzchniRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
Wstęp do mnożenia wielomianówRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
Pomnóż dwumianyRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!

Quiz 1

Podnieś swoje umiejętności w zakresie powyższych zagadnień i zbierz 500 punktów mistrzowskich.

Szczególne iloczyny dwumianów

Ucz się sam(a)!
Szczególne iloczyny w postaci (x+a)(x-a)
(Otwiera system)
Podnoszenie do kwadratu dwumianów o postaci (x+a)²
(Otwiera system)
Szczególne iloczyny postaci (ax+b)(ax-b)
(Otwiera system)
Podnoszenie do kwadratu dwumianów o postaci (ax+b)²
(Otwiera system)
Szczególne iloczyny dwumianów, przypomnienie
(Otwiera system)
ĆWICZENIE
Wzory skróconego mnożenia: różnica kwadratówRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
Podnoszenie do kwadratu dwumianów za pomocą wzorów skróconego mnożeniaRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!

Wprowadzenie do rozkładania na czynniki

Ucz się sam(a)!
Wprowadzenie do czynników (dzielników) i podzielności
(Otwiera system)
Wprowadzenie do czynników (dzielników) i podzielności
(Otwiera system)
Rozkład na czynniki za pomocą rozdzielności mnożenia względem dodawania
(Otwiera system)
ĆWICZENIE
Rozkładanie wielomianów na czynniki - największy wspólny dzielnikRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!

Wprowadzenie do rozkładania wyrażeń kwadratowych na czynniki

Ucz się sam(a)!
Rozkładanie trójmianu kwadratowego na czynniki
(Otwiera system)
Rozkład wyrażeń kwadratowych: współczynnik wiodący =1
(Otwiera system)
Rozkład funkcji kwadratowych na czynniki (x+a)(x+b)
(Otwiera system)
Więcej przykładów rozkładania wyrażeń kwadratowych do postaci (x+a)(x+b)
(Otwiera system)
Prosty rozkład na czynniki równań kwadratowych, przypomnienie
(Otwiera system)
ĆWICZENIE
Wprowadzenie do rozkładania wyrażeń kwadratowych na czynnikiRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
Rozkład dwumianu kwadratowego na czynniki. Wyciąganie wspólnego czynnika przed nawias.Rozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!

Quiz 2

Podnieś swoje umiejętności w zakresie powyższych zagadnień i zbierz 500 punktów mistrzowskich.

Rozkład wyrażeń kwadratowych metodą grupowania

Ucz się sam(a)!
Wstęp do grupowania
(Otwiera system)
Rozkład na czynniki przez grupowanie
(Otwiera system)
Rozkład wyrażeń kwadratowych metodą grupowania
(Otwiera system)
Rozłóż równania kwadratowe: współczynnik wiodący ≠ 1
(Otwiera system)
Rozkład równań kwadratowych: czynnik wspólny + grupowanie
(Otwiera system)
Rozkład równań kwadratowych: ujemny czynnik wspólny + grupowanie
(Otwiera system)
ĆWICZENIE
Rozkład wyrażeń kwadratowych na czynniki metodą grupowaniaRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!

Rozkładanie wyrażeń kwadratowych na czynniki: różnica kwadratów

Ucz się sam(a)!
Wprowadzenie do wzoru skróconego mnożenia na różnicę kwadratów
(Otwiera system)
Rozkładanie wyrażeń kwadratowych na czynniki: Różnica kwadratów
(Otwiera system)
Rozkładanie na czynniki różnicy kwadratów - współczynnik przy wyrazie wiodącym ≠ 1
(Otwiera system)
Rozkładanie na czynniki różnicy kwadratów - wprowadzenie
(Otwiera system)
Rozkładanie różnicy kwadratów: wspólne czynniki
(Otwiera system)
ĆWICZENIE
Wprowadzenie do wzoru skróconego mnożenia na różnicę kwadratówRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
Rożnica kwadratówRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!

Rozkładanie wyrażeń kwadratowych na czynniki: wzory skróconego mnożenia

Ucz się sam(a)!
Wprowadzanie do rozkładania pełnych kwadratów na czynniki
(Otwiera system)
Rozkładanie wyrażeń kwadratowych na czynniki: wzory skróconego mnożenia
(Otwiera system)
Przykład - rozkład trójmianu będącego kwadratem dwumianu
(Otwiera system)
Rozpoznawanie kwadratu dwumianu w trójmianie kwadratowym
(Otwiera system)
Przykład - rozkład na czynniki w szczególnych przypadkach
(Otwiera system)
Rozkładanie wyrażeń kwadratowych: brakujące wartości
(Otwiera system)
Wspólny czynnik kwadratu dwumianu i różnicy kwadratów
(Otwiera system)
ĆWICZENIE
Wykorzystanie wzorów skróconego mnożeniaRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
Wzory skróconego mnożenia - kwadrat sumy i kwadrat różnicyRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!

Quiz 3

Podnieś swoje umiejętności w zakresie powyższych zagadnień i zbierz 500 punktów mistrzowskich.

Różne metody rozkładu funkcji kwadratowej na czynniki

Ucz się sam(a)!
Strategia rozkładania trójmianu kwadratowego na czynniki (część 1 z 2)
(Otwiera system)
Strategia rozkładania trójmianu kwadratowego na czynniki (część 2 z 2)
(Otwiera system)
Różne metody rozkładania trójmianów kwadratowych na czynniki
(Otwiera system)
Czekają na Ciebie:

Test sprawdzający

Podnieś swoje umiejętności w zakresie wszystkich tematów należących do tego rozdziału i zbierz 1500 punktów mistrzowskich.

O tym dziale

W tym rozdziale zastosujemy wiedzę o mnożeniu i rozkładaniu na czynniki liczb całkowitych do mnożenia i rozkładania na czynniki wyrażeń algebraicznych.