If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Jeżeli jesteś za filtrem sieci web, prosimy, upewnij się, że domeny *.kastatic.org i *.kasandbox.org są odblokowane.

Główna zawartość

Temat: Logarytmy

0

punktów mistrzowskich do zdobycia

Wprowadzenie do logarytmów

Ucz się sam(a)!
Wprowadzenie do logarytmów
(Otwiera system)
Wstęp do logarytmów
(Otwiera system)
Obliczanie logarytmów (zaawansowane)
(Otwiera system)
Związek między potęgami a logarytmami
(Otwiera system)
Związek między potęgami a logarytmami: wykresy
(Otwiera system)
Związek między potęgami a logarytmami: tablice wartości
(Otwiera system)
ĆWICZENIE
Obliczanie logarytmówRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
Oblicz wartość logarytmów (zaawansowane)Rozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
Związek między potęgami a logarytmamiRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!

Stała e i logarytm naturalny

Ucz się sam(a)!
e i procent składany
(Otwiera system)
e jako granica
(Otwiera system)
Obliczanie logarytmu naturalnego z kalkulatorem
(Otwiera system)

Własności logarytmów

Ucz się sam(a)!
Wstęp do własności logarytmów (1 z 2)
(Otwiera system)
Wstęp do własności logarytmów (2 z 2)
(Otwiera system)
Wstęp do własności logarytmów
(Otwiera system)
Zastosowanie wzoru na sumę logarytmów
(Otwiera system)
Zastosowanie wzoru na logarytm liczby podniesionej do potęgi
(Otwiera system)
Zastosowanie własności logarytmów: złożone problemy
(Otwiera system)
Dowód wzoru na sumę logarytmów
(Otwiera system)
Dowody wzorów na logarytm różnicy i na mnożenie logarytmu przez liczbę
(Otwiera system)
Dowodzenie własności logarytów
(Otwiera system)
ĆWICZENIE
Naucz sie stosować własności logarytmówRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!

Quiz 1

Podnieś swoje umiejętności w zakresie powyższych zagadnień i zbierz 400 punktów mistrzowskich.

Wzór na zmianę podstawy logarytmów

Ucz się sam(a)!
Obliczanie logarytmów: zamiana podstawy logarytmu
(Otwiera system)
Wprowadzenie do wzoru na zamianę podstawy logarytmu
(Otwiera system)
Zastosowanie wzoru na zamianę podstawy logarytmu
(Otwiera system)
Dowód wzoru na zmianę podstawy logarytmu
(Otwiera system)
Własności logarytmów - przegląd
(Otwiera system)
ĆWICZENIE
Obliczanie logarytmów: zmiana podstawy logarytmuRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
Użyj reguły zmiany podstawy logarytmuRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!

Rozwiązywanie równań w postaci wykładniczej przy użyciu logarytmów

Ucz się sam(a)!
Rozwiązywanie funkcji wykładniczych z wykorzystaniem logarytmów: podstawa 10
(Otwiera system)
Rozwiązywanie równań w postaci wykładniczej przy użyciu logarytmów
(Otwiera system)
Rozwiązywanie funkcji wykładniczych z wykorzystaniem logarytmów: podstawa e
(Otwiera system)
ĆWICZENIE
Rozwiąż równania wykładnicze korzystając z logarytmów o podstawie 10 i podstawie eRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
Rozwiąż równania wykładnicze przy użyciu logarytmów o podstawie 2 i innychRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!

Rozwiązywanie modeli wykładniczych

Ucz się sam(a)!
Zadanie o rozpadzie wykładniczym - rozpad węgla 14
(Otwiera system)
Zadanie tekstowe z modelem wykładniczym: wzrost liczby bakterii
(Otwiera system)
ĆWICZENIE
Zadania tekstowe z modelem wykładniczymRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!

Quiz 2

Podnieś swoje umiejętności w zakresie powyższych zagadnień i zbierz 500 punktów mistrzowskich.
Czekają na Ciebie:

Test sprawdzający

Podnieś swoje umiejętności w zakresie wszystkich tematów należących do tego rozdziału i zbierz 900 punktów mistrzowskich.

O tym dziale

Logarytm jest funkcją odwrotną do funkcji wykładniczej. Dzięki logarytmom możemy łatwo rozwiązywać równania, w których występują funkcje wykładnicze. Poza tym jest to dobra okazja, by wejść głębiej w relację pomiędzy funkcją a funkcją do niej odwrotną..