If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Jeżeli jesteś za filtrem sieci web, prosimy, upewnij się, że domeny *.kastatic.org i *.kasandbox.org są odblokowane.

Główna zawartość

Temat: Trygonometria

0

punktów mistrzowskich do zdobycia

Twierdzenie sinusów

Ucz się sam(a)!
Obliczanie boku trójkąta za pomocą twierdzenia sinusów
(Otwiera system)
Obliczanie kąta za pomocą twierdzenia sinusów
(Otwiera system)
Dowód twierdzenia sinusów
(Otwiera system)
ĆWICZENIE
Wyznaczanie miar kątów i długości boków w trójkątach za pomocą twierdzenia sinusówRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!

Twierdzenie cosinusów

Ucz się sam(a)!
Obliczanie boku z twierdzenia cosinusów
(Otwiera system)
Obliczanie kąta za pomocą twierdzenia cosinusów
(Otwiera system)
Dowód twierdzenia cosinusów
(Otwiera system)
ĆWICZENIE
Wyznaczanie miar kątów i długości boków w trójkątach, korzystając z twierdzenia cosinusówRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!

Rozwiązywanie trójkątów

Ucz się sam(a)!
Zadanie: Gwiazdy
(Otwiera system)
Przegląd wiadomości na temat twierdzenia sinusów i twierdzenia cosinusów
(Otwiera system)
ĆWICZENIE
Zadania tekstowe o obliczaniu trójkątówRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!

Quiz 1

Podnieś swoje umiejętności w zakresie powyższych zagadnień i zbierz 300 punktów mistrzowskich.

Wprowadzenie do okręgu jednostkowego

Ucz się sam(a)!
Okrąg jednostkowy i definicje funkcji trygonometrycznych
(Otwiera system)
Funkcje trygonometryczne kątów ostrych w trójkącie prostokątnym
(Otwiera system)
Przegląd wiadomości na temat okręgu jednostkowego w trygonometrii
(Otwiera system)
ĆWICZENIE
Okrąg jednostkowy i definicje funkcji trygonometrycznychRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!

Radiany

Ucz się sam(a)!
Wprowadzenie do radianów
(Otwiera system)
Radiany i stopnie
(Otwiera system)
Zamiana stopni na radiany
(Otwiera system)
Zamiana radianów na stopnie
(Otwiera system)
Miara łukowa i ćwiartki układu współrzędnych
(Otwiera system)
ĆWICZENIE
Radiany i stopnieRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
Okrąg jednostkowy (radiany)Rozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!

Jedynka trygonometryczna

Ucz się sam(a)!
Dowód jedynki trygonometrycznej
(Otwiera system)
Zastosowanie jedynki trygonometrycznej
(Otwiera system)
Przegląd jedynki trygonometrycznej
(Otwiera system)
ĆWICZENIE
Korzystanie z jedynki trygonometrycznejRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!

Wartości funkcji trygonometrycznych kątów szczególnych

Ucz się sam(a)!
Funkcje trygonometryczne szczególnych kątów
(Otwiera system)
ĆWICZENIE
Funkcje trygonometryczne szczególnych kątówRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!

Quiz 2

Podnieś swoje umiejętności w zakresie powyższych zagadnień i zbierz 500 punktów mistrzowskich.

Wykresy funkcji sin(x), cos(x) i tan(x)

Ucz się sam(a)!
Wykres funkcji y=sin(x)
(Otwiera system)
Punkty przecięcia funkcji y=sin(x) i y=cos(x)
(Otwiera system)
Wykres funkcji y=tan(x)
(Otwiera system)

Amplituda, okres i linia środkowa

Ucz się sam(a)!
Własności funkcji sinusoidalnych
(Otwiera system)
Linia środka oscylacji, amplituda i okres - przegląd
(Otwiera system)
ĆWICZENIE
Odczytywanie linii środka oscylacji z wykresuRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
Wyznaczanie amplitudy oscylacji na podstawie wykresuRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
Okres funkcji sinusoidalnych z wykresuRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!

Przekształcanie wykresów funkcji trygonometrycznych

Ucz się sam(a)!
Amplituda i okres sinusoidy z równania
(Otwiera system)
Przekształcenia funkcji sinusoidalnych: rozciągnięcie i odbicie
(Otwiera system)
Przekształcenia funkcji sinusoidalnych: rozciągnięcia
(Otwiera system)
ĆWICZENIE
Amplituda funkcji sinusoidalnych z równaniaRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
Odczytywanie linii środka oscylacji z równaniaRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
Okres funkcji sinusoidalnych z równaniaRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!

Quiz 3

Podnieś swoje umiejętności w zakresie powyższych zagadnień i zbierz 600 punktów mistrzowskich.

Rysowanie wykresu funkcji sinusoidalnej

Ucz się sam(a)!
Odczytywanie sinusoidy z wykresu
(Otwiera system)
ĆWICZENIE
Rysowanie wykresów funkcji trygonometrycznychRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
Znajdowanie wzoru funkcji sinusoidalnejRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
Wykres sinusoidy: przesunięcie fazoweRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!

Modelowanie za pomocą funkcji trygonometrycznych

Ucz się sam(a)!
Zadanie: Dzienna temperatura
(Otwiera system)
Zadanie: Średnia temperatura
(Otwiera system)
Zadanie: Długość dnia (przesunięcie fazowe)
(Otwiera system)
ĆWICZENIE
Modelowanie za pomocą funkcji sinusoidalnychRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
Modelowanie za pomocą funkcji sinusoidalnych: przesunięcie fazoweRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!

Quiz 4

Podnieś swoje umiejętności w zakresie powyższych zagadnień i zbierz 500 punktów mistrzowskich.
Czekają na Ciebie:

Test sprawdzający

Podnieś swoje umiejętności w zakresie wszystkich tematów należących do tego rozdziału i zbierz 1900 punktów mistrzowskich.

O tym dziale

W kursie Matematyka II uczyliśmy się o definicjach funkcji trygonometrycznych, sinusa, kosinusa i tangensa jako o stosunkach odpowiednich boków w trójkącie prostokątnym. W tym rozdziale pokażemy, jak można rozszerzyć tę definicję na wszystkie liczby rzeczywiste! Dowiemy się, jak funkcje trygonometryczne zmieniają się w zależności od wartości argumentu i wykorzystamy tę wiedzę do modelowania codziennych zjawisk i procesów.