Powtórzenie wiadomości o mnożeniu jednomianów przez wielomiany

Przypomnij sobie, w jaki sposób mnożymy dwumiany, takie jak 1 + x, przez wielomiany z liczbą wyrazów większą niż dwa, na przykład przez x^2 - 5x - 6

Umiemy już mnożyć dwumiany, takie jak

(x + 2) (x - 7)

. W tym artykule zajmiemy się czymś trochę bardziej skomplikowanym: mnożeniem dwumianów przez wielomiany z więcej niż dwoma wyrazami.

Rozwiń i uprość.

(1 + x) (x^{2} - 5 x - 6)

Użyjmy własności rozdzielności.

\begin{aligned} (1 + x) (x^{2} - 5 x - 6) \\ = & 1 (x^{2} - 5 x - 6) + x (x^{2} - 5 x - 6) \end{aligned}

Ponownie użyjmy własności rozdzielności.

= 1 (x^{2}) + 1 (- 5 x) + 1 (- 6) + x (x^{2}) + x (- 5 x) + x (- 6)

Zauważ, jak to działa. Pomnożyliśmy każdy wyraz dwumianu przez każdy wyraz trójmianu.

Uprość.

\begin{aligned} = & x^{2} - 5 x - 6 + x^{3} - 5 x^{2} - 6 x \\ = & x^{3} - 4 x^{2} - 11 x - 6 \end{aligned}

Chcesz dowiedzieć się więcej o mnożeniu jednomianów i wielomianów? Obejrzyj ten film.

ĆWICZENIE

Rozwiń i uprość.

(c^{2} - 6) (2 c^{2} + 3 c - 1)

Chcesz poćwiczyć? Zajrzyj do tego ćwiczenia.

Chcesz dołączyć do dyskusji?

Sortuj według

Na razie brak głosów w dyskusji