Główna zawartość
Matematyka III
Kurs: Matematyka III > Rozdział 13
Lekcja 6: Mnożenie i dzielenie wyrażeń wymiernych- Mnożenie i dzielenie wyrażeń wymiernych: jednomiany
- Mnożenie wyrażeń wymiernych
- Dzielenie wyrażeń wymiernych
- Często popełniane błędy przy mnożeniu i dzieleniu wyrażeń wymiernych
- Mnożenie wyrażeń wymiernych
- Dzielenie wyrażeń wymiernych
- Mnożenie i dzielenie wyrażeń wymiernych
- Mnożenie wyrażeń wymiernych: wiele zmiennych
- Przekształcanie wyrażeń wymiernych - ćwiczenie
- Mnożenie i dzielenie wyrażeń wymiernych (zaawansowane)
© 2023 Khan AcademyWarunki użytkowaniapolitykę prywatnościInformacja o plikach cookie
Mnożenie wyrażeń wymiernych
Naucz się znajdowania iloczynu dwóch wyrażeń wymiernych.
Co powinno się wiedzieć przed przystąpieniem do tej lekcji
Wyrażenie wymierne to stosunek dwóch wielomianów. Dziedziną wyrażenia wymiernego są wszystkie liczby rzeczywiste, poza tymi dla których mianownik wynosi zero.
Możemy uprościć wyrażenia wymierne usuwając wspólne czynniki z licznika i mianownika.
Jeśli jeszcze tego nie znasz, sprawdź najpierw następujące artykuły:
Czego nauczysz się w tej lekcji
W tej lekcji nauczysz się jak mnożyć wyrażenia wymierne.
Mnożenie ułamków zwykłych
Zacznijmy od przypomnienia sobie jak się mnoży zwykłe ułamki liczbowe.
Zastanów się nad tym przykładem:
Podsumowując, mnożenie dwóch ułamków zwykłych wymaga rozłożenia ich na czynniki, pozbycia się wspólnych czynników i pomnożenia na krzyż.
Przykład 1:
Możemy pomnożyć wyrażenia wymierne w ten sam sposób, w jaki mnożymy ułamki zwykłe.
Pamiętaj, że początkowe wyrażenie jest określone dla . Uproszczone wyrażenie musi mieć te same ograniczenia. Z tego powodu musimy zapisać, że .
Zapisujemy uproszczony iloczyn w ten sposób:
Sprawdź, czy rozumiesz
Przykład 2:
I jeszcze raz wyłączamy i skracamy wszystkie wspólne czynniki, a następnie mnożymy na krzyż. Na koniec zapisujemy wszystkie wartości wyłączone z dziedziny.
Początkowe wyrażenie jest określone dla . Uproszczony iloczyn musi mieć te same ograniczenia.
Ogólnie iloczyn dwóch wyrażeń wymiernych jest nieokreślony dla każdej wartości, dla której jakiekolwiek początkowe wyrażenie jest nieokreślone.
Sprawdź, czy rozumiesz
Co dalej?
Jeśli czujesz się już pewnie w mnożeniu, możesz przejść do dzielenia wyrażeń wymiernych.
Chcesz dołączyć do dyskusji?
Na razie brak głosów w dyskusji