If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Jeżeli jesteś za filtrem sieci web, prosimy, upewnij się, że domeny *.kastatic.org i *.kasandbox.org są odblokowane.

Główna zawartość

Matematyka III

Course: Matematyka III > Jednostka 13

Lekcja 6: Mnożenie i dzielenie wyrażeń wymiernych
Matematyka
Matematyka III
Funkcje wymierne
Mnożenie i dzielenie wyrażeń wymiernych
© 2023 Khan AcademyWarunki użytkowaniapolitykę prywatnościInformacja o plikach cookie

Często popełniane błędy przy mnożeniu i dzieleniu wyrażeń wymiernych

Google Classroom

Zadanie

Rysiek próbował przeprowadzić poniższe mnożenie i sprowadzić iloczyn do uproszczonej postaci:
start color #0c7f99, start fraction, minus, 3, x, plus, 15, divided by, 2, x, plus, 16, end fraction, end color #0c7f99, dot, start color #9e034e, start fraction, x, minus, 7, divided by, x, squared, minus, 25, end fraction, end color #9e034e
Oto schemat jego działania:
Rozłożenie pierwszego wyrażenia na czynniki: start color #0c7f99, start fraction, minus, 3, x, plus, 15, divided by, 2, x, plus, 16, end fraction, end color #0c7f99, equals, start fraction, minus, 3, left parenthesis, x, plus, 5, right parenthesis, divided by, 2, left parenthesis, x, plus, 8, right parenthesis, end fraction
Rozłożenie drugiego wyrażenia na czynniki: start color #9e034e, start fraction, x, minus, 7, divided by, x, squared, minus, 25, end fraction, end color #9e034e, equals, start fraction, x, minus, 7, divided by, left parenthesis, x, plus, 5, right parenthesis, left parenthesis, x, minus, 5, right parenthesis, end fraction
Znalezienie wartości x nienależących do dziedziny: x, does not equal, plus minus, 5 i x, does not equal, minus, 8
Przemnożenie wyrażeń i skrócenie wspólnych czynników w mianowniku i liczniku:
=−3x+152x+16⋅x−7x2−25=−3(x+5)2(x+8)⋅x−7(x+5)(x−5)=−3(x+5)(x−7)2(x+8)(x+5)(x−5)=−3(x−7)2(x+8)(x−5)\begin{aligned} &\phantom{=}\blueE{\dfrac{-3x+15}{2x+16}} \cdot \maroonE{\dfrac{x-7}{x^2-25}} \\\\ &=\dfrac{-3(x+5)}{2(x+8)}\cdot\dfrac{x-7}{(x+5)(x-5)} \\\\ &=\dfrac{-3\cancel{(x+5)}(x-7)}{2(x+8)\cancel{(x+5)}(x-5)} \\\\ &=\dfrac{-3(x-7)}{2(x+8)(x-5)} \end{aligned}
Jaki błąd popełnił Rysiek?
Wybierz 1 odpowiedź: