Jeśli widzisz tę wiadomość oznacza to, że mamy problemy z załadowaniem zewnętrznych materiałów na naszej stronie internetowej.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

Główna zawartość

Stokes example part 3

Converting the surface integral to a double integral. Stworzone przez: Sal Khan.

Chcesz dołączyć do dyskusji?

Na razie brak głosów w dyskusji
Rozumiesz angielski? Kliknij tutaj, aby zobaczyć więcej dyskusji na angielskiej wersji strony Khan Academy.

Transkrypcja filmu video

Jesteśmy teraz gotowi, żeby zabrać się za obliczanie całki powierzchniowej. Musimy wyrazić ją na nowo jako w terminach podwójnej całki w dziedzinie parametrów. Pierwsze co zrobię to przepiszę tę część używając naszych parametrów. Jak już wiemy, nasz wektor normalny n razy różniczka naszej powierzchni może być zapisany jako taka wektorowa wersja różniczki naszej powierzchni, która wskazuje ten sam kierunek co nasz wektor normalny. A to będzie to samo co... Musimy się upewnić, że mamy poprawną kolejność w iloczynie wektorowym jako, że pochodna cząstkowa... za chwilę to sprawdzę... Pochodna cząstkowa parametryzacji względem jednego parametru razy (wektorowo) pochodna cząstkowa parametryzacji względem drugiego parametru. Wtedy całość (nie będę wstawiał modułu, gdyż potrzebuję mieć tutaj wektor) razy różniczki parametrów d theta i dr. Możemy zamienić te dwie zreczy w zależności co ułatwi obliczanie naszej podwójnej całki. Ale nie możemy zamienić tych dwóch rzeczy, gdyż to zmieniłoby kierunek wektora. Musimy upewnić się, że to wskazuje we właściwym kierunku.