If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Jeżeli jesteś za filtrem sieci web, prosimy, upewnij się, że domeny *.kastatic.org i *.kasandbox.org są odblokowane.

Główna zawartość
Aktualny czas:0:00Całkowity czas trwania:8:05

Transkrypcja filmu video

Jesteśmy teraz gotowi, żeby zabrać się za obliczanie całki powierzchniowej. Musimy wyrazić ją na nowo jako w terminach podwójnej całki w dziedzinie parametrów. Pierwsze co zrobię to przepiszę tę część używając naszych parametrów. Jak już wiemy, nasz wektor normalny n razy różniczka naszej powierzchni może być zapisany jako taka wektorowa wersja różniczki naszej powierzchni, która wskazuje ten sam kierunek co nasz wektor normalny. A to będzie to samo co... Musimy się upewnić, że mamy poprawną kolejność w iloczynie wektorowym jako, że pochodna cząstkowa... za chwilę to sprawdzę... Pochodna cząstkowa parametryzacji względem jednego parametru razy (wektorowo) pochodna cząstkowa parametryzacji względem drugiego parametru. Wtedy całość (nie będę wstawiał modułu, gdyż potrzebuję mieć tutaj wektor) razy różniczki parametrów d theta i dr. Możemy zamienić te dwie zreczy w zależności co ułatwi obliczanie naszej podwójnej całki. Ale nie możemy zamienić tych dwóch rzeczy, gdyż to zmieniłoby kierunek wektora. Musimy upewnić się, że to wskazuje we właściwym kierunku.