If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Jeżeli jesteś za filtrem sieci web, prosimy, upewnij się, że domeny *.kastatic.org i *.kasandbox.org są odblokowane.

Główna zawartość

Temat: Pochodne funkcji wielu zmiennych

Pochodna cząstkowa i gradient (artykuły)

Ucz się sam(a)!
Wstęp do pochodnych cząstkowych
(Otwiera system)
Pochodne cząstkowe drugiego rzędu
(Otwiera system)
Gradient
(Otwiera system)
Wstęp do pochodnych kierunkowych
(Otwiera system)
Dokładniejsze zrozumienie pochodnych kierunkowych
(Otwiera system)

Różniczkowanie krzywych parametrycznych

Ucz się sam(a)!
Wprowadzenie do funkcji o wartościach wektorowych
(Otwiera system)
Różniczkowanie funkcji o wartościach wektorowych
(Otwiera system)
Pochodna funkcji wektorowej
(Otwiera system)
Przykład obliczania pochodnej funkcji o wartościach wektorowych
(Otwiera system)
ĆWICZENIE
Różniczkowanie funkcji o wartościach wektorowych
4 pytania

Pochodne cząstkowe funkcji wektorowych (artykuły)

Ucz się sam(a)!
Derivatives of vector-valued functions
(Otwiera system)
Krzywizna
(Otwiera system)
Multivariable chain rule, simple version
(Otwiera system)
Partial derivatives of parametric surfaces
(Otwiera system)

Dywergencja i rotacja (artykuły)

Ucz się sam(a)!
Dywergencja
(Otwiera system)
Intuition for divergence formula
(Otwiera system)
Curl warmup, fluid rotation in two dimensions
(Otwiera system)
Curl, fluid rotation in three dimensions
(Otwiera system)

O tym dziale

Jak obliczać pochodne funkcji, których argumentem są elementy przestrzeni wielowymiarowych? A co się dzieje, jeśli funkcja przyjmuje wartości wektorowe? W tym rozdziale zajmujemy się uogólnieniem pojęcia pochodnej na funkcje wielu zmiennych i o wartościach wektorowych. Poznasz pochodne cząstkowe, pochodne kierunkowe, gradient, dywergencję, rotację i.t.d.