Główna zawartość

Lekcja 5: Własności działań

Własności mnożenia

Odkrywaj przemienność i łączność oraz element neutralny mnożenia.

W tym artykule poznamy trzy podstawowe własności mnożenia. Oto krótki przegląd tych własności:

Prawo przemienności mnożenia: Zmiana kolejności czynników nie zmienia wartości iloczynu. Na przykład

4 \times 3 = 3 \times 4

Prawo łączności mnożenia: Zmiana sposobu grupowania czynników nie zmienia wartości iloczynu. Na przykład

(2 \times 3) \times 4 = 2 \times (3 \times 4)

Element neutralny mnożenia: Iloczyn liczby

1

i jakiejkolwiek liczby jest równy tej liczbie. Na przykład

7 \times 1 = 7

Prawo przemienności mnożenia

Prawo przemienności mnożenia mówi, że zmiana kolejności czynników nie zmienia wartości iloczynu. Oto przykład:

$4 \times 3 = 3 \times 4$ ‍

Zauważ, że po obu stronach iloczyn jest równy

12

, mimo że czynniki zapisane są w odwrotnej kolejności.

Oto przykład z większą liczbą czynników:

$1 \times 2 \times 3 \times 4 = 4 \times 3 \times 2 \times 1$ ‍

Zauważ, że po obu stronach iloczyn jest równy

24

Który z poniższych przykładów odzwierciedla prawo przemienności mnożenia?

Prawo łączności mnożenia mówi, że zmiana sposobu grupowania czynników nie zmienia wartości iloczynu. Oto przykład:

$(2 \times 3) \times 4 = 2 \times (3 \times 4)$ ‍

Pamiętaj, że nawiasy informują o tym, co ma być wykonane w pierwszej kolejności.

$(2 \times 3) \times 4$ ‍

$= 6 \times 4$ ‍

$= 24$ ‍

Oto jak przekształcamy prawą stronę.

$2 \times (3 \times 4)$ ‍

$= 2 \times 12$ ‍

$= 24$ ‍

Zauważ, że po obu stronach iloczyn jest równy

24

, mimo że po lewej stronie najpierw pomnożyliśmy

2

3

, a po prawej stronie najpierw pomnożyliśmy

3

4

Który z poniższych przykładów odzwierciedla prawo łączności mnożenia?

1

jest elementem neutralnym mnożenia. Iloczyn liczby

1

i jakiejkolwiek liczby jest równy tej liczbie. Oto przykład:

$7 \times 1 = 7$ ‍

Prawo przemienności mnożenia mówi, że nie ma znaczenia, czy

1

wystąpi przed inną liczbą czy po niej. Oto przykład mnożenia, w którym

1

jest przed inną liczbą:

$1 \times 6 = 6$ ‍

Który z poniższych przykładów ilustruje własność elementu neutralnego mnożenia?

Sortuj według

Na razie brak głosów w dyskusji