If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Jeżeli jesteś za filtrem sieci web, prosimy, upewnij się, że domeny *.kastatic.org i *.kasandbox.org są odblokowane.

Główna zawartość

Własność tożsamości 0

Tłumaczymy, że 0 plus dowolna liczba równa się tej liczbie. Stworzone przez: Sal Khan i Monterey Institute for Technology and Education.

Chcesz dołączyć do dyskusji?

  • Awatar male robot hal style dla użytkownika Dariusz Dąbrowski
    We Własności arytmetyczne - Własność tożsamości 0, film jest w nieobsługiwanym formacie wideo lub typ MIME ?
    I pierwszy raz film taki napotkałem i inne filmy nie są w takim formacie obsługi i można z nich skorzystać.
    (1 głos)
    Awatar Default Khan Academy avatar dla użytkownika
Rozumiesz angielski? Kliknij tutaj, aby zobaczyć więcej dyskusji na angielskiej wersji strony Khan Academy.

Transkrypcja filmu video

Oblicz wynik działania: 0 + y + (-7) dla y = -3, y = 0 i y = 7. Policzmy wynik tego działania dla y = -3. Mamy wtedy: 0 + (-3)… Taką wartość ma teraz y… …+ (-7). Ani dodawanie ani odejmowanie zera nie zmienia wartości możemy je więc zignorować. To będzie dokładnie to samo, co: (-3) + (-7) Zmienię kolor. (-3) + (-7) Mógłbym narysować oś liczbową do pomocy ale nawet bez niej widać, że jesteśmy 3 poniżej zera i przesuwamy się o dalsze 7 w lewo. Skoro jesteśmy 3 na lewo od zera i idziemy 7 w lewo to dochodzimy do 10 na lewo od zera, czyli do -10. Narysujmy jednak oś liczbową, lepiej na niej wszystko widać. Tu jest 0. Zaczynamy od -3… i dodajemy -7. Zaczynamy od -3. To nasz punkt startowy. Do tego dodajemy -7, czyli przesuwamy się o 7 w lewo. Dodajemy -7. Jaka jest długość tego odcinka? Wartość bezwzględna -7 to 7. To długość tej strzałki w lewo. Natomiast długość tej strzałki to wartość bezwzględna -3, czyli 3. Jesteśmy 3 na lewo od zera i idziemy 7 dalej w lewo. Dojdziemy więc do 10 w lewo. Znajdziemy się 10 na lewo od zera. Długość tej łącznej strzałki jest równa wartości bezwzględnej -7… Może róbmy to w ustalonej kolejności. Długość strzałki to wartość bezwzględna -3… Muszę pilnować kolorów. …wartość bezwzględna -3 plus wartość bezwzględna -7. Ale jesteśmy na lewo od zera więc trzeba dopisać minus. Czyli -10. Jeśli znaki obu liczb są takie same, wystarczy dodać wartości bezwzględne. To nam daje łączną odległość od zera, przy czym pamiętamy, że w lewo. Wynik to -10, dla y = -3. Policzmy to samo dla y = 0. Gdy y = 0, wyrażenie przyjmuje postać: 0 + 0… (bo teraz y = 0) Na niebiesko. …+0 + (-7) Zero nie zmienia wyniku dodawania, więc wszystko bardzo się upraszcza. Te zera ignorujemy, więc wynik to -7. Ostatni przypadek: y = 7. Wyrażenie ma teraz postać: 0 +… (y = 7) 0 + 7 + (-7) Można to zrobić dwojako. Można uznać, że dodawanie liczby ujemnej to odejmowanie dodatniej. Wtedy da się to zapisać jako: 0 + 7 – 7 Dodać -7 to jest to samo co odjąć 7. Zero ignorujemy, więc to się równa 7 – 7, czyli 0. Można też inaczej: na osi liczbowej. Narysujmy oś liczbową. Tu jest 0, zaczynamy od 7. Zaczynamy od 7. Jesteśmy 7 miejsc na prawo od zera i do tego dodajemy -7. Dodajemy -7, czyli przesuwamy się o 7 miejsc w lewo od bieżącej pozycji. 7 w lewo z pozycji 7 w prawo. Wracamy zatem na 0. Wynik wynosi 0.