Główna zawartość
Wstęp do algebry
Kurs: Wstęp do algebry > Rozdział 1
Lekcja 5: Własności działań- Własności mnożenia
- Własności mnożenia - rozdzielność mnożenia względem dodawania
- Prawo przemienności dodawania
- Prawo przemienności mnożenia
- Przemienność mnożenia
- Przemienność mnożenia
- Graficzne przedstawienie przemienności mnożenia
- Rozdzielność mnożenia względem dodawania
- Przemienność mnożenia - przegląd
- Prawo łączności dodawania
- Prawo łączności mnożenia
- Łączność mnożenia
- Upraszczanie obliczeń za pomocą łączności mnożenia
- Wprowadzenie do łączności mnożenia
- Mnożenie liczb dwucyfrowych przez jednocyfrowe za pomocą łączności mnożenia
- Łączność mnożenia
- Łączność mnożenia - przegląd
- Własność tożsamości 1
- Własność tożsamości 0
- Liczba odwrotna względem dodawania
- Liczba odwrotna względem mnożenia
- Własności dodawania
- Własności mnożenia
© 2023 Khan AcademyWarunki użytkowaniapolitykę prywatnościInformacja o plikach cookie
Liczba odwrotna względem dodawania
Proste wyjaśnienie czemu jakaś liczba dodana do swojej ujemnej wersji daje 0. Stworzone przez: Sal Khan.
Chcesz dołączyć do dyskusji?
Na razie brak głosów w dyskusji
Transkrypcja filmu video
Załóżmy, że stoimy na liczbie 5
i pytają nas o ile musimy się przesunąć,
żeby dotrzeć do zera. Pewnie to wiecie, ale narysujmy. Oto nasza oś liczbowa. Tu znajduje się 0 a nasza bieżąca pozycja to 5. Aby dotrzeć stąd do zera, musimy
przesunąć się o 5 pozycji w lewo. A 5 pozycji w lewo oznacza że dodajemy -5. Jeśli dodamy -5 do 5, dotrzemy do zera. Wrócimy stąd do zera.
Na pewno to wiecie. To bardzo prosta zasada, ale nadano
jej fachową nazwę: odwracalność względem dodawania. Napiszę to prawo, chociaż jest tak proste,
że nie wiem, po co ma nazwę. Odwracalność względem dodawania. Jeśli mamy liczbę i dodamy do niej
element odwrotny względem dodawania czyli po prostu liczbę przeciwną… Jeśli dodamy do liczby liczbę przeciwną,
to wrócimy do zera ponieważ liczby te mają tę samą
wartość bezwzględną ale jedna oznacza ruch w prawo,
a druga – ruch w lewo. Analogicznie, gdybyśmy mieli liczbę… Narysuję drugą oś liczbową. Gdybyśmy mieli liczbę -3 czyli gdybyśmy zaczęli 3 pozycje
na lewo od zera i ktoś by zapytał: ile muszę do tego
dodać, żeby wrócić do zera? Musiałby przejść 3 miejsca w prawo. Po prawej są liczby dodatnie,
więc oznacza to, że dodajemy 3. Jeśli dodam 3 do -3, otrzymam 0. Podsumowując... Jeśli mam jakąkolwiek liczbę,
na przykład 1 725 314 i pytają mnie, ile mam do niej
dodać, żeby wrócić do zera wystarczy, że podam liczbę przeciwną czyli przesunę się o tyle samo w lewo. Odejmę tyle samo, czyli dodam
element odwrotny względem dodawania. Dodaję więc -1 725 314 i wracam z powrotem na 0. Analogicznie, gdybym miał
wrócić do zera z pozycji -7 to dodałbym 7, bo jestem na lewo
od zera, więc muszę pójść w prawo. -7 + 7 = 0 To wszystko to samo: 5 dodać -5;
5 dodać liczba przeciwna lub 5 dodać element odwrotny
względem dodawania to wszystko inne sposoby
zapisu działania 5 – 5. A jeśli macie czegoś 5
i zabiorą wam 5 to, jak wiecie od dawna,
zostanie wam 0.