Główna zawartość

Wstęp do algebry

Lekcja 3: Pierwiastki sześcienne

Pierwiastki sześcienne, przegląd

Powtórz sobie, co wiesz o pierwiastkach sześciennych i wypróbuj wiedzę na kilku zadaniach.

Pierwiastek sześcienny z danej liczby jest to liczba, którą mnożymy przez siebie trzy razy, żeby uzyskać daną liczbę.

Pierwiastek sześcienny oznacza się symbolem

\sqrt[3]{}

Obliczanie pierwiastka sześciennego jest operacją odwrotną do podnoszenia liczby do sześcianu.

Przykład:

3 \cdot 3 \cdot 3

3^{3} = 27

Zatem

\sqrt[3]{27}

3

Jeśli chcesz się dowiedzieć więcej o wyznaczaniu pierwiastków sześciennych, obejrzyj film.

Jeśli nie mamy pomysłu jaką liczbę trzeba pomnożyć przez siebie trzy razy, żeby uzyskać daną liczbę, możemy posłużyć się drzewem czynników.

Przykład:

\sqrt[3]{64} = ?

Oto drzewo czynników dla

64

Zatem rozkład

64

na czynniki pierwsze, to

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2

Szukamy

\sqrt[3]{64}

, więc chcemy podzielić czynniki pierwsze na trzy identyczne grupy.

Zauważ, że możemy pogrupować czynniki w następujący sposób:

64 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = (2 \cdot 2) \cdot (2 \cdot 2) \cdot (2 \cdot 2)

Zatem

{(2 \cdot 2)}^{3} = 4^{3} = 64

Zatem

\sqrt[3]{64}

jest równy

4

zadanie 1

$\sqrt[3]{125} = ?$ ‍

Czy chcesz rozwiązać więcej podobnych zadań? Zajrzyj do ćwiczeń: Obliczanie pierwiastków sześciennych

Sortuj według

Na razie brak głosów w dyskusji