If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Jeżeli jesteś za filtrem sieci web, prosimy, upewnij się, że domeny *.kastatic.org i *.kasandbox.org są odblokowane.

Główna zawartość

Przegląd własności funkcji potęgowej

Przegląd najważniejszych własności funkcji potęgowej. Na przykład, x²⋅x³ równa się x⁵.
WłasnośćPrzykład
x, start superscript, n, end superscript, dot, x, start superscript, m, end superscript, equals, x, start superscript, n, plus, m, end superscript2, cubed, dot, 2, start superscript, 5, end superscript, equals, 2, start superscript, 8, end superscript
start fraction, x, start superscript, n, end superscript, divided by, x, start superscript, m, end superscript, end fraction, equals, x, start superscript, n, minus, m, end superscriptstart fraction, 3, start superscript, 8, end superscript, divided by, 3, squared, end fraction, equals, 3, start superscript, 6, end superscript
left parenthesis, x, start superscript, n, end superscript, right parenthesis, start superscript, m, end superscript, equals, x, start superscript, n, dot, m, end superscriptleft parenthesis, 5, start superscript, 4, end superscript, right parenthesis, cubed, equals, 5, start superscript, 12, end superscript
left parenthesis, x, dot, y, right parenthesis, start superscript, n, end superscript, equals, x, start superscript, n, end superscript, dot, y, start superscript, n, end superscriptleft parenthesis, 3, dot, 5, right parenthesis, start superscript, 7, end superscript, equals, 3, start superscript, 7, end superscript, dot, 5, start superscript, 7, end superscript
left parenthesis, start fraction, x, divided by, y, end fraction, right parenthesis, start superscript, n, end superscript, equals, start fraction, x, start superscript, n, end superscript, divided by, y, start superscript, n, end superscript, end fractionleft parenthesis, start fraction, 2, divided by, 3, end fraction, right parenthesis, start superscript, 5, end superscript, equals, start fraction, 2, start superscript, 5, end superscript, divided by, 3, start superscript, 5, end superscript, end fraction
Chcesz się dowiedzieć więcej o własnościach potęg? Obejrzyj ten film i ten film.

Iloczyn potęg

Kiedy mnożymy potęgi o takiej samej podstawie, to wykładniki dodajemy, a podstawę pozostawiamy bez zmian.
x, start superscript, n, end superscript, dot, x, start superscript, m, end superscript, equals, x, start superscript, n, plus, m, end superscript

Przykład

5, squared, dot, 5, start superscript, 5, end superscript, equals, 5, start superscript, 2, plus, 5, end superscript, equals, 5, start superscript, 7, end superscript

Ćwiczenie

Zadanie 1.1
  • Prąd elektryczny
Uprość wyrażenie
Wynik zapisz w postaci 8, start superscript, n, end superscript.
8, start superscript, 6, end superscript, dot, 8, start superscript, 4, end superscript, equals

Chcesz rozwiązać więcej podobnych zadań? Zajrzyj do tego ćwiczenia.

Iloraz potęg

Kiedy dzielimy potęgi o takiej samej podstawie, to wykładniki odejmujemy, a podstawę pozostawiamy bez zmian.
start fraction, x, start superscript, n, end superscript, divided by, x, start superscript, m, end superscript, end fraction, equals, x, start superscript, n, minus, m, end superscript

Przykład

start fraction, 3, start superscript, 8, end superscript, divided by, 3, squared, end fraction, equals, 3, start superscript, 8, minus, 2, end superscript, equals, 3, start superscript, 6, end superscript

Ćwiczenie

Zadanie 2.1
  • Prąd elektryczny
Uprość wyrażenie
Wynik zapisz w postaci 7, start superscript, n, end superscript.
start fraction, 7, start superscript, 7, end superscript, divided by, 7, cubed, end fraction, equals

Chcesz rozwiązać więcej podobnych zadań? Zajrzyj do tego ćwiczenia.

Potęga potęgi

Kiedy podnosimy potęgę do potęgi, to wykładniki przez siebie mnożymy, a podstawę pozostawiamy bez zmian.
left parenthesis, x, start superscript, n, end superscript, right parenthesis, start superscript, m, end superscript, equals, x, start superscript, n, dot, m, end superscript

Przykład

left parenthesis, 8, squared, right parenthesis, cubed, equals, 8, start superscript, 2, dot, 3, end superscript, equals, 8, start superscript, 6, end superscript

Ćwiczenie

Zadanie 3.1
  • Prąd elektryczny
Uprość wyrażenie.
Wynik zapisz w postaci 2, start superscript, n, end superscript.
left parenthesis, 2, start superscript, 4, end superscript, right parenthesis, squared, equals

Chcesz rozwiązać więcej podobnych zadań? Zajrzyj do tego ćwiczenia.

Potęga iloczynu

Kiedy podnosimy do potęgi iloczyn dwóch czynników, to mnożymy przez siebie każdy z nich podniesiony do potęgi.
left parenthesis, x, dot, y, right parenthesis, start superscript, n, end superscript, equals, x, start superscript, n, end superscript, dot, y, start superscript, n, end superscript

Przykład

left parenthesis, 3, dot, 5, right parenthesis, start superscript, 6, end superscript, equals, 3, start superscript, 6, end superscript, dot, 5, start superscript, 6, end superscript

Ćwiczenie

Zadanie 4.1
  • Prąd elektryczny
Wybierz wyrażenia równoważne z:
left parenthesis, 4, dot, 7, right parenthesis, start superscript, 8, end superscript, equals, question mark
Wybierz 1 odpowiedź:

Chcesz rozwiązać więcej podobnych zadań? Zajrzyj do tego ćwiczenia.

Potęga ilorazu

Kiedy podnosimy do potęgi iloraz dwóch czynników, to dzielimy potęgę licznika przez potęgę mianownika.
left parenthesis, start fraction, x, divided by, y, end fraction, right parenthesis, start superscript, n, end superscript, equals, start fraction, x, start superscript, n, end superscript, divided by, y, start superscript, n, end superscript, end fraction

Przykład

left parenthesis, start fraction, 7, divided by, 2, end fraction, right parenthesis, start superscript, 8, end superscript, equals, start fraction, 7, start superscript, 8, end superscript, divided by, 2, start superscript, 8, end superscript, end fraction

Ćwiczenie

Zadanie 5.1
  • Prąd elektryczny
Wybierz wyrażenia równoważne z:
left parenthesis, start fraction, 6, divided by, 5, end fraction, right parenthesis, start superscript, 9, end superscript, equals, question mark
Wybierz 1 odpowiedź:

Chcesz rozwiązać więcej podobnych zadań? Zajrzyj do tego ćwiczenia.

Chcesz dołączyć do dyskusji?

Na razie brak głosów w dyskusji
Rozumiesz angielski? Kliknij tutaj, aby zobaczyć więcej dyskusji na angielskiej wersji strony Khan Academy.