Podsumowanie wiadomości na temat notacji naukowej

Notacja naukowa, albo inaczej notacja wykładnicza, polega na zapisaniu liczby rzeczywistej w postaci współczynnika, większego od $1$‍ i mniejszego niż $10$‍, pomnożonego przez potęgę $10$‍.

Te liczby zapisano w notacji naukowej:

Jeśli chcemy zapisać w notacji naukowej liczbę większą niż $10$‍, przesuwamy przecinek w lewo tak długo, aż nie otrzymamy liczby większej od $1$‍ i mniejszej od $10$‍. Następnie podnosimy $10$‍ do potęgi równej liczbie miejsc, o które przesunęliśmy przecinek. Nasza liczba zapisana w postaci dziesiętnej równa się liczbie leżącej pomiędzy $1$‍ i $10$‍ pomnożonej przez wyznaczoną w ten sposób potęgę $10$‍.

Zapiszmy $604000$‍ w notacji naukowej.

Jeśli przesuniemy przecinek o jedno miejsce w lewo, otrzymamy $60400,0$‍. Musimy kontynuować przesuwanie przecinka dopóty, aż nie otrzymamy liczby z przedziału pomiędzy $1$‍ a $10$‍.

W sumie musimy przesunąć przecinek $5$‍ razy.

Mamy teraz liczbę $6,04$‍.

A następnie mnożymy $6,04$‍ przez ${10}^5$‍:

Liczba $604000$‍ zapisana w postaci wykładniczej ma postać $6,04\times {10}^5$‍.

Jeśli chcemy zapisać w notacji naukowej liczbę mniejszą od $1$‍, przesuwamy przecinek w prawo tak długo, aż nie otrzymamy liczby większej od $1$‍ i mniejszej od $10$‍. Następnie podnosimy $10$‍ do ujemnej potęgi, której wartość bezwzględna równa się liczbie miejsc, o które przesunęliśmy przecinek. Nasza liczba zapisana w postaci dziesiętnej równa się liczbie leżącej pomiędzy $1$‍ i $10$‍ pomnożonej przez wyznaczoną w ten sposób potęgę $10$‍.

Zapiszmy $\mathrm{0,005}8$‍ w notacji naukowej.

Aby otrzymać liczbę leżącą pomiędzy $1$‍ i $10$‍, musimy przesunąć przecinek w prawo $3$‍ razy.

Mamy teraz liczbę $5,8$‍.

Zgodnie z tym, ile razy przesunęliśmy przecinek, mnożymy $5,8$‍ razy ${10}^{-3}$‍:

Liczba $\mathrm{0,005}8$‍ zapisana w notacji naukowej ma postać $5,8\times {10}^{-3}$‍.