Podsumowanie wiadomości na temat notacji naukowej

Notacja naukowa, albo inaczej notacja wykładnicza, polega na zapisaniu liczby rzeczywistej w postaci współczynnika, większego od $1$1 i mniejszego niż $10$10, pomnożonego przez potęgę $10$10.

Te liczby zapisano w notacji naukowej:

Jeśli chcemy zapisać w notacji naukowej liczbę większą niż $10$10, przesuwamy przecinek w lewo tak długo, aż nie otrzymamy liczby większej od $1$1 i mniejszej od $10$10. Następnie podnosimy $10$10 do potęgi równej liczbie miejsc, o które przesunęliśmy przecinek. Nasza liczba zapisana w postaci dziesiętnej równa się liczbie leżącej pomiędzy $1$1 i $10$10 pomnożonej przez wyznaczoną w ten sposób potęgę $10$10.

Zapiszmy $604{~}000$604, space, 000 w notacji naukowej.

Jeśli przesuniemy przecinek o jedno miejsce w lewo, otrzymamy $60{~}400{,}0$60, space, 400, comma, 0. Musimy kontynuować przesuwanie przecinka dopóty, aż nie otrzymamy liczby z przedziału pomiędzy $1$1 a $10$10.

W sumie musimy przesunąć przecinek $\goldD5$start color #e07d10, 5, end color #e07d10 razy.

Mamy teraz liczbę $6{,}04$6, comma, 04.

A następnie mnożymy $6{,}04$6, comma, 04 przez $10^\goldD5$10, start superscript, start color #e07d10, 5, end color #e07d10, end superscript:

Liczba $604{~}000$604, space, 000 zapisana w postaci wykładniczej ma postać $6{,}04\times10^\goldD5$6, comma, 04, times, 10, start superscript, start color #e07d10, 5, end color #e07d10, end superscript.

Jeśli chcemy zapisać w notacji naukowej liczbę mniejszą od $1$1, przesuwamy przecinek w prawo tak długo, aż nie otrzymamy liczby większej od $1$1 i mniejszej od $10$10. Następnie podnosimy $10$10 do ujemnej potęgi, której wartość bezwzględna równa się liczbie miejsc, o które przesunęliśmy przecinek. Nasza liczba zapisana w postaci dziesiętnej równa się liczbie leżącej pomiędzy $1$1 i $10$10 pomnożonej przez wyznaczoną w ten sposób potęgę $10$10.

Zapiszmy $0{,}0058$0, comma, 0058 w notacji naukowej.

Aby otrzymać liczbę leżącą pomiędzy $1$1 i $10$10, musimy przesunąć przecinek w prawo $\greenD3$start color #1fab54, 3, end color #1fab54 razy.

Mamy teraz liczbę $5{,}8$5, comma, 8.

Zgodnie z tym, ile razy przesunęliśmy przecinek, mnożymy $5{,}8$5, comma, 8 razy $10^{\greenD{-3}}$10, start superscript, start color #1fab54, minus, 3, end color #1fab54, end superscript:

Liczba $0{,}0058$0, comma, 0058 zapisana w notacji naukowej ma postać $5{,}8\times 10^{\greenD{-3}}$5, comma, 8, times, 10, start superscript, start color #1fab54, minus, 3, end color #1fab54, end superscript.