If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Jeżeli jesteś za filtrem sieci web, prosimy, upewnij się, że domeny *.kastatic.org i *.kasandbox.org są odblokowane.

Główna zawartość

Przypomnienie pierwiastków kwadratowych

Powtórz sobie, co wiesz o pierwiastkach kwadratowych i wypróbuj swoją wiedzę w kilku zadaniach.

Pierwiastek kwadratowy

Pierwiastek kwadratowy z danej liczby jest to liczba, którą mnożymy przez samą siebie, żeby uzyskać daną liczbę.
Pierwiastek kwadratowy oznacza się symbolem square root of, end square root .
Obliczanie pierwiastka kwadratowego jest operacją odwrotną do podnoszenia liczby do kwadratu.
Przykład:
start color #11accd, 4, end color #11accd, dot, start color #11accd, 4, end color #11accd lub start color #11accd, 4, end color #11accd, squared equals, start color #1fab54, 16, end color #1fab54
Zatem square root of, start color #1fab54, 16, end color #1fab54, end square root, equals, start color #11accd, 4, end color #11accd
Jeśli pierwiastek kwadratowy z danej liczby jest liczbą całkowitą, to o takiej liczbie mówimy, że jest liczbą kwadratową! W tym przykładzie, start color #1fab54, 16, end color #1fab54 jest liczba kwadratową, ponieważ pierwiastek z 16 równa się 4, a więc jest liczbą całkowitą.
Jeśli chcesz się dowiedzieć więcej o wyznaczaniu pierwiastków kwadratowych, obejrzyj film.

Obliczanie pierwiastków kwadratowych

Jeżeli nie mamy pomysłu jaką liczbę pomnożyć przez samą siebie, żeby uzyskać daną liczbę, możemy posłużyć się drzewem rozkładu na czynników.
Przykład:
square root of, 36, end square root, equals, start text, question mark, end text
Oto drzewo czynników dla 36:
Zatem rozkład 36 na czynniki pierwsze, to 2, dot, 2, dot, 3, dot, 3.
Szukamy square root of, 36, end square root, więc chcemy podzielić czynniki pierwsze na dwie identyczne grupy.
Zauważ, że możemy pogrupować czynniki w następujący sposób:
36, equals, 2, dot, 2, dot, 3, dot, 3, equals, left parenthesis, 2, dot, 3, right parenthesis, dot, left parenthesis, 2, dot, 3, right parenthesis
Zatem left parenthesis, 2, dot, 3, right parenthesis, squared, equals, 6, squared, equals, 36.
Zatem square root of, 36, end square root jest równy 6.

Poćwicz

zadanie 1
  • Prąd elektryczny
square root of, 64, end square root, equals, start text, question mark, end text
  • Prawidłowa odpowiedź to:
  • liczba całkowita, taka jak 6
  • właściwy uproszczony ułamek, taki jak 3, slash, 5
  • niewłaściwy uproszczony ułamek, taki jak 7, slash, 4
  • liczba mieszana, taka jak 1, space, 3, slash, 4
  • dokładny ułamek dziesiętny, taki jak 0, comma, 75
  • wielokrotność pi, taka jak 12, space, start text, p, i, end text lub 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Czy chcesz rozwiązać więcej podobnych zadań? Zajrzyj do ćwiczeń: Obliczanie pierwiastków kwadratowych
Lub zmierz się z następującym wyzwaniem: Równania z pierwiastkami kwadratowymi i sześciennymi