Główna zawartość

Wstęp do algebry

Lekcja 2: Pierwiastki kwadratowe

Przypomnienie pierwiastków kwadratowych

Powtórz sobie, co wiesz o pierwiastkach kwadratowych i wypróbuj swoją wiedzę w kilku zadaniach.

Pierwiastek kwadratowy z danej liczby jest to liczba, którą mnożymy przez samą siebie, żeby uzyskać daną liczbę.

Pierwiastek kwadratowy oznacza się symbolem

\sqrt{}

Obliczanie pierwiastka kwadratowego jest operacją odwrotną do podnoszenia liczby do kwadratu.

Przykład:

4 \cdot 4

lub

4^{2}

= 16

Zatem

\sqrt{16} = 4

Jeśli pierwiastek kwadratowy z danej liczby jest liczbą całkowitą, to o takiej liczbie mówimy, że jest liczbą kwadratową! W tym przykładzie,

16

jest liczba kwadratową, ponieważ pierwiastek z

16

równa się

4

, a więc jest liczbą całkowitą.

Jeśli chcesz się dowiedzieć więcej o wyznaczaniu pierwiastków kwadratowych, obejrzyj film.

Jeżeli nie mamy pomysłu jaką liczbę pomnożyć przez samą siebie, żeby uzyskać daną liczbę, możemy posłużyć się drzewem rozkładu na czynników.

Przykład:

\sqrt{36} = ?

Oto drzewo czynników dla

36

Zatem rozkład

36

na czynniki pierwsze, to

2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3

Szukamy

\sqrt{36}

, więc chcemy podzielić czynniki pierwsze na dwie identyczne grupy.

Zauważ, że możemy pogrupować czynniki w następujący sposób:

36 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 = (2 \cdot 3) \cdot (2 \cdot 3)

Zatem

{(2 \cdot 3)}^{2} = 6^{2} = 36

Zatem

\sqrt{36}

jest równy

6

zadanie 1

$\sqrt{64} = ?$ ‍

Czy chcesz rozwiązać więcej podobnych zadań? Zajrzyj do ćwiczeń: Obliczanie pierwiastków kwadratowych

Sortuj według

Na razie brak głosów w dyskusji