If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Jeżeli jesteś za filtrem sieci web, prosimy, upewnij się, że domeny *.kastatic.org i *.kasandbox.org są odblokowane.

Główna zawartość

Wstęp do algebry

Kurs: Wstęp do algebry > Rozdział 2

Lekcja 3: Liczby pierwsze
Matematyka
Wstęp do algebry
Dzielniki i wielokrotności
Liczby pierwsze
© 2023 Khan AcademyWarunki użytkowaniapolitykę prywatnościInformacja o plikach cookie

Wprowadzenie do liczb pierwszych i złożonych

Google Classroom
Dowiedz się co to są liczby pierwsze i złożone i poćwicz ich rozpoznawanie. Tłumaczenie na język polski zrealizowane przez Fundację Edukacja dla Przyszłości dzięki wsparciu Fundacji PKO Banku Polskiego.

Powtórzmy wiadomości o dzielnikach

Dzielniki danej liczby to takie liczby naturalne, przez które dana liczba dzieli się bez reszty.
1,3,5 i 15 są dzielnikami liczby 15, ponieważ 15 dzieli się przez każdą z nich bez reszty.
15:1=15
15:3=5
15:5=3
15:15=1
15 ma cztery dzielniki: 1,3,5 oraz 15.
Zadanie 1A
Które z następujących liczb są dzielnikami liczby 17?
Zaznacz wszystkie odpowiedzi, które pasują:

Każda liczba ma wśród swoich dzielników 1 i siebie samą.
3:1=3
3:3=1

Kategorie liczb

Niemal wszystkie liczby możemy przypisać do jednej z dwóch kategorii: liczb pierwszych lub liczb złożonych.

Liczby pierwsze

Liczby pierwsze są to liczby, które mają dokładnie 2 dzielniki.
Jedynymi dzielnikami liczby pierwszej są 1 i ona sama.
7 jest przykładem liczby pierwszej. Jej jedynymi dzielnikami są 1 i 7. Liczba 7 nie dzieli się bez reszty przez żadną inną od nich liczbę naturalną.
Zilustrujmy liczby pierwsze następującym przykładem.
Gospodarz przygotowuje kurnik dla swoich najlepszych kur. Ma 7 kur i zastanawia się, jak je rozmieścić. Chciałby umieścić kury w grupach równej wielkości.
Jedyną możliwością jest umieścić wszystkie 7 kur w 1 rzędzie.
Inne rozmieszczenia nie będą spełniać warunku, żeby w każdym rzędzie było tyle samo kur.
Jeśli liczbę można tylko w jeden sposób podzielić na grupy równej wielkości, to ta liczba jest pierwsza.
Zadanie 2A
Czy 13 jest liczbą pierwszą?
Wybierz 1 odpowiedź:

Liczby złożone

Liczby złożone mają więcej niż 2 dzielniki.
16 jest przykładem liczby złożonej. Dzielniki liczby 16 to 1,2,4,8 i 16. 16 dzieli się bez reszty przez każdą z tych liczb.
Zilustrujmy liczby złożone następującym przykładem.
Gospodarz projektuje nowy pojemnik na jajka, które są składane przez jego kury. Chciałby, żeby w każdym pojemniku mieściło się 16 jajek.
Może mieć 1 rząd, w którym będzie się znajdować 16 jajek.
Może również mieć 2 rzędy, po 8 jajek w każdym.
Ewentualnie może mieć 4 rzędy, po 4 jajka w każdym.
Liczby złożone mogą na różne sposoby być podzielone na równe grupy.
Zadanie 3A
Czy 15 jest liczbą złożoną?
Wybierz 1 odpowiedź:

Liczba 1

1 nie pasuje do żadnej z powyższych kategorii. Nie jest ani liczbą pierwszą, ani złożoną.

Rozpoznawanie liczb pierwszych i złożonych

Zadanie 4A
Liczby 11,17 i 23 są liczbami
.

Liczby pierwsze i złożone - ćwiczenia sprawdzające

Użyj podanych wcześniej informacji, żeby rozwiązać poniższe zagadnienia.
Zadanie 5A
Która z podanych liczb jest liczbą pierwszą i ma cyfrę 5 na miejscu jedności?.
Wybierz 1 odpowiedź:

Chcesz dołączyć do dyskusji?

Zaloguj się
Na razie brak głosów w dyskusji
Rozumiesz angielski? Kliknij tutaj, aby zobaczyć więcej dyskusji na angielskiej wersji strony Khan Academy.