Dodawanie ułamków o takich samych mianownikach

Mamy dodać do siebie 3/15 i 7/15, a potem uprościć wynik. Zawsze przy dodawaniu ułamków zwróćcie uwagę na kilka rzeczy. Popatrzcie, czy nie są to liczby mieszane. Te nie są. Oraz czy mają takie same mianowniki. W tym przypadku mają. Wspólnym mianownikiem jest 15. Jeśli dodamy te dwa ułamki suma będzie miała ten sam mianownik 15 a w liczniku będzie po prostu suma liczników czyli 3 + 7. A zatem otrzymamy wynik 10/15. Aby uprościć ten ułamek, musimy znaleźć największy wspólny dzielnik 10 i 15. Wydaje mi się, że 5 jest największą liczbą, przez którą obie się dzielą. Podzielmy zatem 10 ÷ 5 i podzielmy także 15 ÷ 5. Otrzymamy… 10 ÷ 5 = 2 15 ÷ 5 = 3 Otrzymamy 2/3. Zastanówmy się teraz, dlaczego tyle nam wyszło. Narysujmy to sobie. Podzielmy jakąś całość na 15 równych części. Podzielę to na 15 części. Zobaczymy, jak mi pójdzie. Chwila, jest łatwiejszy sposób. (Narysuję okręgi.) Narysuję po kolei 15 części. To jest jedna część. A teraz skopiuję ją i wkleję obok. Kopiuj… i wklej. To druga część. Trzecia… czwarta… I piąta. Teraz skopiuję i wkleję to wszystko. To paczka 5 części. Kopiuj… i wklej. Mamy 10 części… I jeszcze raz. Mamy już 15 części. Możemy sobie wyobrazić, że to jest czekolada podzielona na 15 kostek. Ile to będzie 3/15 na tym rysunku? 3 spośród 15 części. 1… 2… i 3. 3/15 Dodajemy do tego 7/15, czyli 7 kostek czekolady. Dorysujmy je… 1… 2… 3… 4… 5… 6… i 7. Widać, że jeśli je zsumujemy, otrzymamy 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 części. 10 spośród 15 części. Teraz dobrze widać, dlaczego to się równa 2/3. Podzielmy naszą czekoladę na 3 duże części po 5 kostek każda. 1, 2, 3, 4, 5. To będzie jeden duży kawałek. 1, 2, 3, 4, 5. To będzie drugi. I zauważcie: zamalowane są dokładnie 2 duże kawałki 1… i 2 spośród 3. Tu jest trzeci, ale niezamalowany. A zatem 10/15 = 2/3.