Kolejność wyrażeń liczbowych

Witajcie w prezentacji na temat porządkowania liczb. Zrobimy kilka przykładów, które – mam nadzieję nauczą was rozwiązywania tego typu zadań. Oto pierwszy zestaw liczb, które trzeba uporządkować. 35,7% 108,1% ,5 13/93 1 i 7/68 Przy rozwiązywaniu tego typu zadań trzeba mieć świadomość że to tylko różne sposoby zapisu liczb. Procenty, ułamki dziesiętne, ułamki zwykłe, liczby mieszane to wszystko po prostu liczby. Trudno je uporządkować, kiedy są w tak różnych postaciach więc przekształcimy je w ułamki dziesiętne. Można też przekształcić wszystko w procenty albo ułamki zwykłe ale ułamki dziesiętne są najwygodniejsze. Na pierwszy ogień pójdzie 35,7%. Zróbmy z niej ułamek dziesiętny. Jak może pamiętacie najłatwiej to zrobić usuwając znak % i dzieląc przez 100. 35,7% zmieni się wtedy w 35,7 setnych. Na przykład 5% to 5/100 a 50% to 50/100. 35,7/100 to po prostu ,357 Jeśli to dla was niejasne, można inaczej. Gdy macie 35,7% wystarczy usunąć znak % i przesunąć przecinek o 2 miejsca w lewo. Też uzyskacie ,357. Pokażę jeszcze kilka przykładów. Niech będzie 5%. To tyle samo, co 5/100… …albo – drugim sposobem usuwamy % i przesuwamy przecinek o 2 miejsca w lewo. Trzeba wstawić zero i wychodzi ,05. To się równa ,05. I oczywiście także 5/100. Wróćmy do zadania. Mam nadzieję, że ta dygresja was nie rozproszyła. Zamażę to. 35,7% = ,357 Podobnie traktujemy 108,1%. Usuwam % i przesuwam przecinek o 2 miejsca w lewo. Wtedy to się równa 1,081. Widać już, że to jest mniejsze od tego. Następna liczba ma już postać ułamka dziesiętnego. To po prostu ,5. 13/93 Aby przekształcić ułamek zwykły w dziesiętny, dzielimy licznik przez mianownik. Zróbmy to. 13 podzielić przez 93. 93 nie mieści się w 13 stawiamy więc przecinek. Ile razy 93 mieści się w 130? Jeden raz. 1 * 93 = 93 Tu pożyczamy tu zostaje 2 tu 1 w pamięci i wychodzi 37. Wpisujemy kolejne zero. Ile razy 93 mieści się w 370? Chyba 4. Nie, tylko 3. 3 razy. 3 * 3 = 9 3 * 9 = 27 Odejmujemy i wychodzi… Tu pożyczamy… tu także… 81 (błąd, bo 91 :-) Ile razy 93 mieści się w 810 (910)? Jakieś 8 razy. Moglibyśmy liczyć dalej, ale do uporządkowania liczb taka dokładność powinna wystarczyć. Więc zakończmy na tym, bo ta liczba może wyjść bardzo długa. Do porządkowania wystarczy przybliżenie. To jest około ,138. Może to wystarczy. Ostatnia jest liczba mieszana. Zmażę część ekranu, żeby wam się nie myliło… chociaż, może się zmieszczę. Jak przekształcić liczbę mieszaną w ułamek dziesiętny? Spójrzcie, mamy tu 1 i ułamek zwykły mniejszy od 1. Albo można przekształcić ją w ułamek niewłaściwy. Zróbmy to właśnie tak. Przekształćmy w ułamek niewłaściwy i podzielmy. Chyba jednak przyda się więcej miejsca. Posprzątam tu trochę. (podśpiewuje) Miejsce do pracy już jest. 1 i 7/68 Aby uzyskać z liczby mieszanej ułamek niewłaściwy bierzemy mianownik 68 mnożymy przez liczbę całości 1 i dodajemy licznik 7. Dlaczego tak? Bo to jest to samo, co 1 + 7/68 Prawda? A to się równa, jak pamiętamy z odcinków o ułamkach… o przepraszam… 68/68 + 7/68 To natomiast równa się 68 + 7, czyli 75/68. Mamy 75/68. Teraz możemy to przekształcić tak jak poprzedni ułamek zwykły. Może tutaj… 75 : 68 Boję się, że zabraknie miejsca. 68 mieści się 1 raz w 75 75 – 68 = 7 spisujemy zero, tu przecinek… 68 mieści się 1 raz w 70 1 * 68 = 68 zostaje 2, spisuję zero… 68 nie mieści się w 20 Można by tak dalej ale tyle cyfr wystarczy, aby porównać tę liczbę z innymi. 1 i 7/68 to w przybliżeniu 1,10. Gdybyśmy dzielili dalej, uzyskalibyśmy kolejne cyfry. Wszystkie liczby są już w postaci dziesiętnej: 35,7 % = ,357 108,1%… Zamażę to, bo przecinek jest tutaj… 108,1% = 1,081 ,5 = ,5 13/93 = ,138 (około) 1 i 7/68 = 1,10 (około) Która liczba jest najmniejsza? Najmniejsza to… Tu jest najmniejsza. Uporządkuję je w kolejności od najmniejszej do największej. Najmniejsza to ,138 Kolejna to ,357 Kolejna to ,5 Kolejna to 1,081 A największa to 1,10 Pewnie zrobię jeszcze jedną prezentację na ten temat bo w tej nie starczy mi czasu. Liczę, że złapaliście sens. Ja zawsze przekształcam porządkowane liczby w ułamki dziesiętne i poradziłem wam robić tak samo, ale można inaczej. Jeśli czegoś nie zrozumieliście, obejrzyjcie jeszcze raz tę prezentację. Jak mówiłem, pewnie zrobię kolejną na ten temat. Dobrej zabawy.