Aktualny czas:0:00Całkowity czas trwania:2:28
0 punktów energii
Transkrypcja filmu video (w języku angielskim)
Wyznacz prawdopodobieństwo wytoczenia parzystej liczby trzy razy z rzędu na kostce sześciościennej, ponumerowej od 1 do 6. Wyznaczmy najpierw prawdopodobieństwo pojedynczego rzutu. Prawdopodobieństwo wyrzucenia liczby parzystej. Parzysta liczba na sześciościennej kostce. Zastanówmy się nad tym prawdopodobieństwem. Ile mamy różnych możliwych wyników? Ile różnych wyników rzutu możemy uzyskać? To będzie 1, 2, 3, 4, 5, 6. Ile z nich spełnia warunek bycia liczbą parzystą? Spełnia go 2, ale również 4 lub 6. Prawdopodobieństwo zdarzeń, które spełniają to nad czym nam zależy, ten warunek, czyli trzy możliwe wydarzenia dają nam parzysty rzut. Znajdują się one wśród 6 możliwych zdarzeń. To będzie 3 nad 6 -- to samo co 1/2. Prawdopodobieństwo parzystego rzutu. Teraz chcą rzucać -- chcą rzucać 3 razy. I każdy z tych rzutów to zdarzenie niezależne. Każdorazowy rzut nie wpływa na to co zdarzy się w następnym rzucie, niezależnie od tego co mogą na ten temat myśleć hazardziści. Nie ma żadnego wpływu na kolejny rzut. Prawdopodobieństwo parzystego rzutu trzy razy z rzędu jest równe prawdopodobieństwu pierwszego parzystego rzutu czy ogólnie parzystego rzutu na sześciościennej kostce -- to prawdopodobieństwo jest równe temu prawdopodobieństwu pomnożemu jeszcze raz prze siebie. Czyli to był nasz pierwszy rzut -- kopiujemy i wklejamy, razy to samo, po czym przemnożone jeszcze raz przez to samo. Prawda? To jest nasz pierwszy rzut. To jest nasz drugi rzut. A to jest nasz trzeci rzut. Niezależne od siebie zdarzenia. To będzie równe 1/2 -- to jest właśnie ta 1/2. Razy 1/2 razy 1/2, co jest równe 1 nad 8. Jest jedna na 8 szansa, że uda nam się wytoczyć trzy liczby parzyste z rzędu. W tym rzucie, tym i tym.